如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，平面
平面.
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，平面平面.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
更新时间：2022-06-02 21:15:04
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(0.65)
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【推荐1】在平行四边形
中，
，沿
将
折起，使二面角
的大小为
，设点
在平面
上的射影为点
．
(1)当为何值时，三棱锥
的体积最大？最大值为多少？
(2)当
时，求的大小．
中，，沿将折起，使二面角的大小为，设点在平面上的射影为点．(1)当
为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？(2)当
时，求的大小．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
，
，
，P为线段
的中点，点N为线段
上靠近
的三等分点.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，，P为线段的中点，点N为线段上靠近的三等分点.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=
，
．
平面ADE；
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【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，已知
平面
，平面
平面
．
平面
；
(2)若
，
，在线段
上（不含端点），是否存在点，使得二面角
的余弦值为
，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，已知平面，平面平面．
平面；(2)若
，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在多面体ABCDE中，平面
平面ABC，
，
，
，F是BC的中点，
平面ABC，
.
(1)证明：A，B，E，D四点共面；
(2)求三棱锥______的体积.
从①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
平面ABC，，，，F是BC的中点，平面ABC，. (1)证明：A，B，E，D四点共面；
(2)求三棱锥______的体积.
从①
；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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平面
，
为
中点，求证：
平面
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【推荐1】在多面体
中，底面是梯形，四边形
是正方形，
，
，
，
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
为线段
上一点，
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是梯形，四边形是正方形，，，，，（1）求证：平面
平面；（2）设
为线段上一点，，求二面角的平面角的余弦值.
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中，平面，底面为菱形，
，，
分别为
，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）当与平面所成角为45°时，求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为菱形，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）当
与平面所成角为45°时，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
平面
，点，
分别在梭
和棱
上，且
为棱中点．
平面
；
(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．
①
；②
．
中，平面，点，分别在梭和棱上，且为棱中点．
平面；(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．①
；②．
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【推荐1】如图，三棱柱的所有棱长都是2，
平面，为的中点，点为的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
到平面的距离.
的所有棱长都是2，平面，为的中点，点为的中点.(1)求证：直线
平面；(2)求直线
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，底面
. 点
分别为棱
的中点，是线段
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
的夹角的正弦值；
(3)求点A到平面的距离.
中，底面. 点分别为棱的中点，是线段的中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面的夹角的正弦值；(3)求点A到平面
的距离.
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平面
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
到平面
的距离．
