椭圆
的左、右焦点分别是
，且点
在
上，抛物线
与椭圆交于四点
（I）求的方程；
（Ⅱ）试探究坐标平面上是否存在定点
，满足
?（若存在，求出的坐标；若不存在，需说明理由.）
的左、右焦点分别是，且点在上，抛物线与椭圆交于四点（I）求
的方程；（Ⅱ）试探究坐标平面上是否存在定点
，满足?（若存在，求出的坐标；若不存在，需说明理由.）
更新时间：2018-03-02 07:48:55
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
为椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于
，
两点（在第三象限），
是椭圆上的动点，直线
，
分别交直线
于点，
，记
，
，求
的值.
（）过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于，两点（在第三象限），是椭圆上的动点，直线，分别交直线于点，，记，，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为，且经过点
．
(1)求的方程；
(2)过椭圆外一动点作椭圆的两条切线
，
，斜率分别为
，
，若
恒成立，证明：存在两个定点，使得点到这两定点的距离之和为定值．
：的离心率为，且经过点．(1)求
的方程；(2)过椭圆
外一动点作椭圆的两条切线，，斜率分别为，，若恒成立，证明：存在两个定点，使得点到这两定点的距离之和为定值．
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，且过点
．
交椭圆C于M，N两点．若
是斜边长为
的直角三角形，求直线MN的方程．
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，左顶点为，上、下焦点分别为
，线段
的中点分别为
，且
是斜边长为
的直角三角形.
（1）若点
在椭圆上，且
为锐角，求的取值范围；
（2）过点
作直线交椭圆于点
，且
，求直线
的方程.
的中心为原点，长轴在轴上，左顶点为，上、下焦点分别为，线段的中点分别为，且是斜边长为的直角三角形.（1）若点
在椭圆上，且为锐角，求的取值范围；（2）过点
作直线交椭圆于点，且，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】（1）若动点到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
，求证：动点的轨迹是椭圆；
（2）设（1）中的椭圆短轴的上顶点为，试找出一个以点为直角顶点的等腰直角三角形
，使得
两点也在椭圆上，并求出
的面积．
到定点的距离与到定直线的距离之比为，求证：动点的轨迹是椭圆；（2）设（1）中的椭圆短轴的上顶点为
，试找出一个以点为直角顶点的等腰直角三角形，使得两点也在椭圆上，并求出的面积．
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，
，P是椭圆C上的动点，求
的最大值及相应点P的坐标.
