已知向量
，
，且满足
.
(1)求点
的轨迹方程所代表的曲线
；
(2)若点
，
，
是曲线上的动点，点
在直线
上，且满足
，
，当点在上运动时，求点的轨迹方程.
，，且满足.(1)求点
的轨迹方程所代表的曲线；(2)若点
，，是曲线上的动点，点在直线上，且满足，，当点在上运动时，求点的轨迹方程.
更新时间：2018-03-08 08:38:48
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名校
【推荐1】已知动点
到点
与点
的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点
作曲线C的切线，求切线方程．
到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过点
作曲线C的切线，求切线方程．
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【推荐2】长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程，并说明轨迹的形状．
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的坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，点M为曲线
，且满足
，点P的轨迹为曲线
.
，点B在曲线
面积的最大值.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆M：
的圆心为M，圆N：
的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．
(1)证明：曲线C为双曲线的一支；
(2)已知点
，不经过点的直线
与曲线C交于A，B两点，且
．直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由．
的圆心为M，圆N：的圆心为N，一动圆与圆N内切，与圆M外切，动圆的圆心E的轨迹为曲线C．(1)证明：曲线C为双曲线的一支；
(2)已知点
，不经过点的直线与曲线C交于A，B两点，且．直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标：若不过定点，请说明理由．
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(0.65)
【推荐2】已知点P为圆C：
上任意一点，点E的坐标为
，线段PE的垂直平分线l与直线PC交于点A，当点P在圆C上运动时：
(1)求点A的轨迹W的方程：
(2)若直线PC不与x轴垂直，且与曲线W交于A，B两点（点A，B均在y轴右侧），则在x轴上是否存在点D，使得点C到直线DA，DB的距离相等？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
上任意一点，点E的坐标为，线段PE的垂直平分线l与直线PC交于点A，当点P在圆C上运动时：(1)求点A的轨迹W的方程：
(2)若直线PC不与x轴垂直，且与曲线W交于A，B两点（点A，B均在y轴右侧），则在x轴上是否存在点D，使得点C到直线DA，DB的距离相等？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】已知
是
的两个顶点，且满足
，
（1）求顶点
的轨迹方程，
（2）过点作倾斜角为
的直线交点的轨迹于
两点，求
是的两个顶点，且满足，（1）求顶点
的轨迹方程，（2）过点
作倾斜角为的直线交点的轨迹于两点，求
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【推荐2】已知动点M到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
；点M的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点F，倾斜角为
的直线交曲线C于A,B两点，求
.
的距离和它到定直线的距离的比是；点M的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过点F，倾斜角为
的直线交曲线C于A,B两点，求.
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与直线
有唯一的公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于
，
两点．当点M运动时，求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．如果推广到一般双曲线，能得到什么相应的结论？
