一装有水的直三棱柱
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点，，，，且
．
（1）证明：
；
（2）若底面
水平放置时，求水面的高．
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面水平放置，如图所示，点，，，分别在棱，，，上，水面恰好过点，，，，且．（1）证明：
；（2）若底面
水平放置时，求水面的高．
更新时间：2018/03/07 09:54:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，底面
为菱形，
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
求四棱锥的体积.
中，侧面是边长为2的正三角形，底面为菱形，（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
求四棱锥的体积.
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解答题-问答题
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【推荐2】斜三棱柱中，侧面
的面积为S，且它与侧棱
的距离为h，求此三棱柱的体积.
中，侧面的面积为S，且它与侧棱的距离为h，求此三棱柱的体积.
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，2AB＝BC，E，F分别是BC，AD的中点.将四边形DCEF沿着EF折起，使得平面ABEF⊥平面DCEF，得到三棱柱AFD﹣BEC.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求三棱锥C-PBD的体积.
AD.(1)求证：
平面PAD；(2)求三棱锥C-PBD的体积.
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名校
【推荐2】如图，已知正方体
的棱长为
，，，，
分别是棱
，
，
，
的中点.
（1）求证：平面
；
（2）求直线
与
所成的角.
的棱长为，，，，分别是棱，，，的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与所成的角.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，为底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于
，设
.
；
(2)当
时，在图中作出点
在平面
内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥
的表面积.
为底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于，设.
；(2)当
时，在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥的表面积.
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长均为2的四棱柱
中，点是
的中点，
交平面
于点．
平面
；
(2)已知：条件①
平面，条件②
，条件③平面
平面
，从这三个条件中选择两个作为已知，使得四棱柱存在且唯一确定，并求二面角
的余弦值．
中，点是的中点，交平面于点．
平面；(2)已知：条件①
平面，条件②，条件③平面平面，从这三个条件中选择两个作为已知，使得四棱柱存在且唯一确定，并求二面角的余弦值．
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平面
，
，
，
为
与
的交点，
上一点
平面
；
平面
，求三棱锥
的体积.
