已知
,
为椭圆
：
的左、右顶点，
，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
为直线
上任意一点，
，
交椭圆于
，
两点，试问直线
是否恒过定点，若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
,为椭圆：的左、右顶点，，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为直线上任意一点，，交椭圆于，两点，试问直线是否恒过定点，若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
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更新时间：2018-03-04 21:16:51
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【推荐1】求满足下列各条件的椭圆的标准方程：
（1）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为
；
（2）经过点
，
两点；
（3）与椭圆
有相同离心率且经过点
.
（1）短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为
；（2）经过点
，两点；（3）与椭圆
有相同离心率且经过点.
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中，椭圆的中心为原点，焦点
､
在
轴上，离心率为.过的直线
交于､两点，且
的周长为
，求椭圆的标准方程.
中，椭圆的中心为原点，焦点､在轴上，离心率为.过的直线交于､两点，且的周长为，求椭圆的标准方程.
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，离心率为
；
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，
是过点
的两条互相垂直的直线，且与椭圆
相交于A，B两点，与椭圆
相交于C，D两点．
(1)求直线的斜率k的取值范围；
(2)若线段
，的中点分别为M，N，证明直线
经过一个定点，并求出此定点的坐标．
，是过点的两条互相垂直的直线，且与椭圆相交于A，B两点，与椭圆相交于C，D两点．(1)求直线
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，A、B分别是椭圆的左、右顶点，
为椭圆的上顶点，
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，
，点
，若直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，求证：直线过定点.
的右焦点为，A、B分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于不同的两点，，点，若直线的斜率与直线的斜率互为相反数，求证：直线过定点.
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.
和
，若
，求证直线
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有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求
面积的最大值以及此时直线l的方程．
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交于，两点，若线段的中点为
．
（1）证明：
；
（2）设
为的右焦点，为上一点，且
．证明：
，
，
成等差数列．
的直线与椭圆交于，两点，若线段的中点为．（1）证明：
；（2）设
为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列．
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：
是
，求直线
