已知椭圆
：
的离心率为
，
，
分别为的右顶点和上顶点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，
分别是
轴负半轴，
轴负半轴上的点，且四边形
的面积为2，设直线
和
的交点为
，求点到直线
的距离的最大值.
：的离心率为，，分别为的右顶点和上顶点，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若
，分别是轴负半轴，轴负半轴上的点，且四边形的面积为2，设直线和的交点为，求点到直线的距离的最大值.
更新时间：2018-03-19 15:10:07
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点P在椭圆上，
．若
的周长为6，面积为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，过
直线与椭圆交于M，N两点，设直线AM，BN的斜率分别为
，证明：
为定值．
的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，．若的周长为6，面积为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，过
直线与椭圆交于M，N两点，设直线AM，BN的斜率分别为，证明：为定值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，短轴长为
，点上的点满足直线
、
的斜率之积为
．
(1)求的方程；
(2)若过点
且不与轴垂直的直线
与交于、两点，记直线
、
交于点
．探究：点是否在定直线上，若是，求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为、，短轴长为，点上的点满足直线、的斜率之积为．(1)求
的方程；(2)若过点
且不与轴垂直的直线与交于、两点，记直线、交于点．探究：点是否在定直线上，若是，求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
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的左、右顶点分别为
，
，离心率为
.
和
，
上一点（异于端点）.当
时，求
的值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别是
，点
为W的上顶点，点Q在W上，且
．
（1）求W的方程；
（2）已知过原点的直线
与椭圆W交于C，D两点，垂直于的直线
过
且与椭圆W交于M，N两点，若
，求
．
的左、右焦点分别是，点为W的上顶点，点Q在W上，且．（1）求W的方程；
（2）已知过原点的直线
与椭圆W交于C，D两点，垂直于的直线过且与椭圆W交于M，N两点，若，求．
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【推荐2】已知椭圆：
过点
，且有两个顶点所在直线的斜率为
，过椭圆左顶点的直线与椭圆交于点，与轴交于点
．
(1)若
的面积为
，求直线的方程；
(2)设过原点
且与直线平行的直线
交椭圆于点，求证：
为定值．
：过点，且有两个顶点所在直线的斜率为，过椭圆左顶点的直线与椭圆交于点，与轴交于点．(1)若
的面积为，求直线的方程；(2)设过原点
且与直线平行的直线交椭圆于点，求证：为定值．
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，且短轴长为2.
面积的最大值.
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
=1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，|AB|=3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F点作相互垂直的弦DE，MN，设DE，MN的中点分别为P，Q，当△FPQ的面积最大时，证明：点P，Q关于x轴对称.
=1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，|AB|=3.（1）求椭圆C的方程；
（2）过F点作相互垂直的弦DE，MN，设DE，MN的中点分别为P，Q，当△FPQ的面积最大时，证明：点P，Q关于x轴对称.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，离心率为，双曲线方程为
，直线
与双曲线的交点为
且
．
（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
的直线与椭圆交于
两点，交双曲线于
两点，当
的内切圆的面积取最大值时，求
的面积．
的左、右焦点分别为，离心率为，双曲线方程为，直线与双曲线的交点为且．（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；
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的直线与椭圆交于两点，交双曲线于两点，当的内切圆的面积取最大值时，求的面积．
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和圆
，
的左、右焦点，点
在椭圆
与圆
相切时，
．
与椭圆
面积的最大值．
