如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点．
求异面直线
与
所成角的余弦值；
求直线和平面
的所成角的正弦值．
的侧棱两两垂直，且，，是的中点．求异面直线与所成角的余弦值；求直线和平面的所成角的正弦值．
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更新时间：2018-03-29 06:34:00
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）已知点
在棱
上，且异面直线
与
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小；（3）已知点
在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求线段的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在三棱锥
中，OA、OB、OC所在直线两两垂直，且
，CA与平面AOB所成角为
，D是AB中点，三棱锥的体积是
．
（1）求三棱锥的高；
（2）在线段CA上取一点E，当E在什么位置时，异面直线BE与OD所成的角为
？
中，OA、OB、OC所在直线两两垂直，且，CA与平面AOB所成角为，D是AB中点，三棱锥的体积是．（1）求三棱锥
的高；（2）在线段CA上取一点E，当E在什么位置时，异面直线BE与OD所成的角为
？
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的底面边长为1，侧棱
，点
上，且
．
时，求三棱锥
的体积；
所成角的大小为
时，求
的值；
到平面
的距离为
？若存在，求出
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在底面为正方形的四棱锥
中，侧棱
垂直于底面，且
，点
为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧棱垂直于底面，且，点为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】如图1，
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（Ⅰ）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（Ⅱ）当三棱锥的体积最大时，设点
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
，，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将△折起，使（如图2所示）． （Ⅰ）当
的长为多少时，三棱锥的体积最大；（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．
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．
平面
：
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
