动点
到定点
的距离比它到直线
的距离小1，设动点的轨迹为曲线
，过点
的直线交曲线于
、
两个不同的点，过点、分别作曲线的切线，且二者相交于点
.
（1）求曲线的方程；
（2）求证：
；
到定点的距离比它到直线的距离小1，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于、两个不同的点，过点、分别作曲线的切线，且二者相交于点.（1）求曲线
的方程；（2）求证：
；
更新时间：2018-04-09 23:00:24
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆心为点
的动圆恒过点
，且与直线
相切，设动圆的圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过
轴上点的直线
与相切于点，过且垂直于的直线交于
两点，为线段
的中点，证明：直线
过定点．
中，已知圆心为点的动圆恒过点，且与直线相切，设动圆的圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过
轴上点的直线与相切于点，过且垂直于的直线交于两点，为线段的中点，证明：直线过定点．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知曲线
上任意一点到点
的距离与它到直线
的距离相等，若过的两条直线
，
的斜率之积为
，且，分别交曲线于，两点和，
两点，
（1）求曲线的方程；
（2）求
的最小值.
上任意一点到点的距离与它到直线的距离相等，若过的两条直线，的斜率之积为，且，分别交曲线于，两点和，两点，（1）求曲线
的方程；（2）求
的最小值.
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到直线
的距离比到点
的距离大1．
的方程；
，
是曲线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知点
是焦点为F的抛物线
上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为
．
(1)求抛物线方程；
(2)证明：直线AB的斜率为定值，并求焦点F到直线AB的距离d（用k表示）；
(3)在
中，记
，
，求
的最大值．
是焦点为F的抛物线上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为．(1)求抛物线方程；
(2)证明：直线AB的斜率为定值，并求焦点F到直线AB的距离d（用k表示）；
(3)在
中，记，，求的最大值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ.
（Ⅰ）设
，试用
表示点Ｍ的坐标.
（Ⅱ）
是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由.
（III）设△ABM的面积为
，试确定的最小值.
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ.（Ⅰ）设
，试用表示点Ｍ的坐标.（Ⅱ）
是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由.（III）设△ABM的面积为
，试确定的最小值.
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（
）交抛物线
（
）于
轴的垂线交抛物线于点
.
表示
；
成立？若存在，求出
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线的焦点为F，过抛物线C的准线上任意一点P作不过焦点F的直线l与抛物线C相交于M，N两点．当直线l的方程为
时，
，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)证明：直线
是
的外角平分线．
的焦点为F，过抛物线C的准线上任意一点P作不过焦点F的直线l与抛物线C相交于M，N两点．当直线l的方程为时，，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)证明：直线
是的外角平分线．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线
，为其焦点，
，，三点都在抛物线上，且
，直线，
，
的斜率分别为
，
，
．
(1)求抛物线的方程，并证明
；
(2)已知
，且，，三点共线，若
且
，求直线的方程．
，为其焦点，，，三点都在抛物线上，且，直线，，的斜率分别为，，．(1)求抛物线
的方程，并证明；(2)已知
，且，，三点共线，若且，求直线的方程．
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有且只有一个公共点
时，求直线
，过点
交抛物线
时，求点
