已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，使得
是椭圆的左焦点
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的右焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在斜率为
的直线与椭圆相交于两点，使得是椭圆的左焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
更新时间：2018-04-09 14:18:22
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解题方法
【推荐1】如图，点
为椭圆：
的左焦点，点
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，点
在椭圆上，且满足
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过定点
且与
轴不重合的直线交椭圆于
，
两点，直线
分别交直线
，
于点
，
，求证：以
为直径的圆经过轴上的两定点（用
表示）.
为椭圆：的左焦点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，点在椭圆上，且满足.（1）求椭圆
的方程；（2）过定点
且与轴不重合的直线交椭圆于，两点，直线分别交直线，于点，，求证：以为直径的圆经过轴上的两定点（用表示）.
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【推荐2】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
且斜率为
的直线与椭圆交于、两点，线段
的垂直平分线交轴于点，判断
是否为定值？如果是定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由．
过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
且斜率为的直线与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，判断是否为定值？如果是定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由．
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，
分别为椭圆
在椭圆C上，且
的直线l椭圆C于M，N两点，记直线AM，AN的斜率分别为
，
，若
，求直线
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【推荐1】已知椭圆：
的焦距为2，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆相切于点，与抛物线
的准线相交于点，若点
为平面内一点，且
，求点的坐标．
：的焦距为2，点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆相切于点，与抛物线的准线相交于点，若点为平面内一点，且，求点的坐标．
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【推荐2】已知椭圆
的上、下焦点分别为
，离心率为
，点
是椭圆上一点，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线交于两点，
轴上是否存在定点
，使得
总成立？若存在，求出定点；若不存在，请说明理由．
的上、下焦点分别为，离心率为，点是椭圆上一点，的周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的动直线交于两点，轴上是否存在定点，使得总成立？若存在，求出定点；若不存在，请说明理由．
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的离心率
的直线
，且
（其中
为坐标原点），求直线
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【推荐1】已知椭圆的离心率
，长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点，直线
与
交于点，试问：当变化时，点是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
的离心率，长轴的左、右端点分别为(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，直线与交于点，试问：当变化时，点是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆W：
的长轴长为4，左、右顶点分别为A，B，经过点P（n，0）的直线与椭圆W相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合）
(1)当
，且直线
轴时，求四边形ACBD的面积；
(2)设
，直线CB与直线相交于点M，求证：A，D，M三点共线.
的长轴长为4，左、右顶点分别为A，B，经过点P（n，0）的直线与椭圆W相交于不同的两点C，D（不与点A，B重合）(1)当
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，直线CB与直线相交于点M，求证：A，D，M三点共线.
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上的动点M在x轴上的投影为N，点C满足
．
的直线l与C交于A，B两个不同点，求
面积的最大值．
