已知椭圆
与直线y=
x-2
相切，设椭圆的上顶点为M，
是椭圆的左右焦点，且⊿M
为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-
）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
与直线y=x-2相切，设椭圆的上顶点为M，是椭圆的左右焦点，且⊿M为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
更新时间：2018-04-11 19:26:33
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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【推荐2】设a，b为实数，已知A（a，1），B（3，5），C（7，3），
是菱形的四个顶点，求a，b的值．
是菱形的四个顶点，求a，b的值．
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【推荐3】用向量方法证明：对角线相等的平行四边形是矩形.
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【推荐1】已知椭圆的中心是坐标原点
，它的短轴长为
，一个焦点为
，一个定点
，且
，过点
的直线与椭圆相交于两点
.
.
（1）求椭圆的方程及离心率.
（2）如果以
为直径的圆过原点，求直线
的方程.
，它的短轴长为，一个焦点为，一个定点，且，过点的直线与椭圆相交于两点..（1）求椭圆的方程及离心率.
（2）如果以
为直径的圆过原点，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1(0，－2)，且离心率e满足：，e，
成等比数列．
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线
，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－
平分．若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．
)，且离心率e满足：，e，成等比数列．（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线
，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x＝－平分．若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
，点
为椭圆的右焦点，过点F且斜率不为0的直线
交椭圆于M，N两点，当与x轴垂直时，
．
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)
，
分别为椭圆的左、右顶点，直线
，
分别与直线
：
交于P，Q两点，证明：四边形
为菱形．
，点为椭圆的右焦点，过点F且斜率不为0的直线交椭圆于M，N两点，当与x轴垂直时，．(1)求椭圆C的标准方程．
(2)
，分别为椭圆的左、右顶点，直线，分别与直线：交于P，Q两点，证明：四边形为菱形．
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【推荐2】已知椭圆
的左焦点为
，过点F的直线l交椭圆C于
两点，当直线l垂直于x轴时，
的面积为
（O为原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l的斜率大于，求直线
的斜率的取值范围．
的左焦点为，过点F的直线l交椭圆C于两点，当直线l垂直于x轴时，的面积为（O为原点）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l的斜率大于
，求直线的斜率的取值范围．
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，
的离心率为
，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的直线
（斜率存在时）与椭圆
两点，设
为椭圆
轴负半轴的交点，且
，求实数
的取值范围.
