已知椭圆
，
的离心率为
，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
（斜率存在时）与椭圆交于
两点，设
为椭圆与
轴负半轴的交点，且
，求实数
的取值范围.
，的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线（斜率存在时）与椭圆交于两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围.
更新时间：2017-11-26 22:09:24
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解题方法
【推荐1】已知圆
，直线
平分圆M．
（1）求直线l的方程；
（2）设
，圆M的圆心是点M，对圆M上任意一点P，在直线AM上是否存在与点A不重合的点B，使
是常数，若存在，求出点B坐标；若不存在，说明理由．
，直线平分圆M．（1）求直线l的方程；
（2）设
，圆M的圆心是点M，对圆M上任意一点P，在直线AM上是否存在与点A不重合的点B，使是常数，若存在，求出点B坐标；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知圆
与直线
相切，点A为圆
上一动点，
轴于点
，且动点
满足
，设动点的轨迹为曲线，求动点的轨迹曲线的方程.
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上运动，
，记
，若过点
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且四个顶点构成的四边形面积等于
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为F，若直线l过定点
且与椭圆C相交于A，B两点，求
的最大值．
的离心率为，且四个顶点构成的四边形面积等于．(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的左焦点为F，若直线l过定点
且与椭圆C相交于A，B两点，求的最大值．
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【推荐2】已知椭圆：
（
）的离心率为，左、右焦点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，且四边形
的面积为4．
(1)求椭圆的方程．
(2)平行于
轴的直线
与椭圆的一个交点为
，与以
为直径的圆的一个交点为
，且，位于轴两侧，，分别是椭圆的左、右顶点，直线
，
分别与轴交于点
，
．证明：
为定值．
：（）的离心率为，左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，且四边形的面积为4．(1)求椭圆
的方程．(2)平行于
轴的直线与椭圆的一个交点为，与以为直径的圆的一个交点为，且，位于轴两侧，，分别是椭圆的左、右顶点，直线，分别与轴交于点，．证明：为定值．
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的椭圆
的离心率为
，椭圆与
､
，过点
与直线
交于点
的长；
为定值.
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切，过点
的直线与椭圆相交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若原点
满足
，求直线的斜率
的取值范围.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若原点
满足，求直线的斜率的取值范围.
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【推荐2】已知向量
，
，且
.
（1）求满足上述条件的点M(x,y)的轨迹C的方程；
（2）设曲线C与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点P，Q，点A(0,
1)，当|AP|=|AQ|时，求实数m的取值范围.
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的焦点重合，
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为定值
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是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点
在圆上运动.
（l）求动点的轨迹的方程;
（2）若
为曲线上任意一点，
|的最大值;
（3）经过点
且斜率为的直线交曲线于
两点在轴上是否存在定点，使得
恒成立？若存在，求出点坐标：若不存在，说明理由.
，圆心为点，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点在圆上运动.（l）求动点
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【推荐2】椭圆：（）的左焦点为
，且椭圆经过点
，直线
（
）与交于
，两点（异于点）.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线
与直线
的斜率之和为定值，并求出这个定值.
：（）的左焦点为，且椭圆经过点，直线（）与交于，两点（异于点）.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：直线
与直线的斜率之和为定值，并求出这个定值.
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，
，若线段
的垂直平分线交
于点
在曲线
是曲线
两侧的动点，当
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由.
