椭圆
：
（
）的左焦点为
，且椭圆经过点
，直线
（
）与交于
，
两点（异于点
）.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线
与直线
的斜率之和为定值，并求出这个定值.
：（）的左焦点为，且椭圆经过点，直线（）与交于，两点（异于点）.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：直线
与直线的斜率之和为定值，并求出这个定值.
2024高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
更新时间：2024-03-23 20:58:36
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的焦距为2，点
在椭圆
上，过原点
作直线交椭圆于、两点，且点不是椭圆的顶点，过点作
轴的垂线，垂足为
，点是线段
的中点，直线
交椭圆于点，连接
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）求证：
．
的焦距为2，点在椭圆上，过原点作直线交椭圆于、两点，且点不是椭圆的顶点，过点作轴的垂线，垂足为，点是线段的中点，直线交椭圆于点，连接（1）求椭圆
的方程及离心率；（2）求证：
．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】椭圆：
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点
的直线
与椭圆交于
两点，为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率．
：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．（I）求椭圆
的方程；（II）设过点
的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率．
您最近半年使用：0次
，
，椭圆上一点
.直线l的斜率存在，且不经过点
，l与椭圆C交于A，B两点，且
.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆过
点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ） 若过
的直线
与轴交于点
，过点
作直线，不垂直于坐标轴且与不重合，与椭圆交于，两点，直线
，
分别交直线
于，
两点，求证：
．
过点，且．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ） 若过
的直线与轴交于点，过点作直线，不垂直于坐标轴且与不重合，与椭圆交于，两点，直线，分别交直线于，两点，求证：．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
过点
，左焦点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆相交于，两点，线段的中点为
，点在椭圆上，满足
（为坐标原点）.判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点，左焦点为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆相交于，两点，线段的中点为，点在椭圆上，满足（为坐标原点）.判断的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
的上下顶点分别为
，过点P
且斜率为k(k<0)的直线与椭圆C自上而下交于
两点，直线
与
交于点
.
的斜率分别为
，求
的值;
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，过点
的直线与轴交于点，与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求直线的方程.
的离心率为，长轴长为4，过点的直线与轴交于点，与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求直线的方程.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
：
，定点
，A是圆上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于P点．
(1)求P点的轨迹C的方程；
(2)设直线过点
且与曲线C相交于M，N两点，不经过点
．证明：直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值．
：，定点，A是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于P点．(1)求P点的轨迹C的方程；
(2)设直线
过点且与曲线C相交于M，N两点，不经过点．证明：直线MQ的斜率与直线NQ的斜率之和为定值．
您最近半年使用：0次
的离心率为
，圆
经过椭圆
的焦点.
的直线
自上而下依次交于点
，若
求直线
