椭圆
：
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点
的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率．
：的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为．（I）求椭圆
的方程；（II）设过点
的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率．
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更新时间：2016-11-30 03:39:59
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，上､顶点分别为
的面积为
，四边形
的四条边的平方和为16.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，斜率为
的直线交椭圆于
两点，且线段
的中点
在直线
上，求证：线段的垂直平分线与圆
恒有两个交点.
的左､右焦点分别为，上､顶点分别为的面积为，四边形的四条边的平方和为16.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，斜率为的直线交椭圆于两点，且线段的中点在直线上，求证：线段的垂直平分线与圆恒有两个交点.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中， 椭圆
：
的左，右顶点分别为
、
，点
是椭圆的右焦点，
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)不过点的直线
交椭圆于
、
两点，记直线、
、
的斜率分别为
、
、
.若
，证明直线过定点， 并求出定点的坐标．
中， 椭圆：的左，右顶点分别为、，点是椭圆的右焦点，，．(1)求椭圆
的方程；(2)不过点
的直线交椭圆于、两点，记直线、、的斜率分别为、、.若，证明直线过定点， 并求出定点的坐标．
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过点
，其上､下顶点分别为点A，B，且直线
的斜率之积为
.
作两条直线，分别交椭圆C于另一点S，T.若
，求证：直线
过定点.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，求
与椭圆相交于两个不同的点. （1）求实数
的取值范围；（2）当
时，求
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】椭圆的中心是原点，它的短轴长为
，相应于焦点
的准线
与
轴相交于点
，
，过点的直线与椭圆相交于
两点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若
，求直线
的方程．
，它的短轴长为，相应于焦点的准线 与 轴相交于点 ，，过点的直线与椭圆相交于 两点．(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若
，求直线 的方程．
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，直线l：
与椭圆
两点，且点
位于第一象限.若点
时，证明：直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（0＜b＜2）的离心率等于，抛物线
（p＞0）.
（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（2）若抛物线的焦点F为
，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（0＜b＜2）的离心率等于，抛物线（p＞0）.（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（2）若抛物线的焦点F为
，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知过椭圆方程右焦点
、斜率为的直线交椭圆于
、
两点.
（1）求椭圆的两个焦点和短轴的两个端点构成的四边形的面积；
（2）当直线的斜率为1时，求
的面积；
（3）在线段
上是否存在点
，使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
右焦点、斜率为的直线交椭圆于、两点.（1）求椭圆的两个焦点和短轴的两个端点构成的四边形的面积；
（2）当直线
的斜率为1时，求的面积；（3）在线段
上是否存在点，使得以、为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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，其焦点到相应准线的距离为
，离心率为
.
是椭圆
的面积
，
的斜率分别为
，
.
的值；
，且
交椭圆
为定值.
