【推荐1】某市运管部门响应国家“绿色出行，节能环保”的号召，购买了一批豪华新能源公交车投入营运.据市场分析，这批客车营运的总利润（单位：万元）与营运年数（是正整数）成二次函数关系，其中第年总利润为，且投入运营第年总利润最大达到.
(1)请求出关于的函数关系式；
(2)求营运的年平均总利润的最大值（注：年平均总利润）.

【推荐2】（1）已知，求函数的最大值.
（2）已知，求函数的最大值.

【推荐3】
(1)对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(2)存在，关于x的不等式有实数解，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若关于x的不等式的解集为，求实数a的取值范围．

【推荐2】选修4-5：不等式选讲
设函数．
（1）求的解集；
（2）若函数的最小值为均为正实数，，求的最小值．

【推荐3】[选修4-5：不等式选讲]
已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若对任意的，任意的恒有，求实数的取值范围.

【推荐1】已知，且.
(1)求的最小值.
(2)是否存在正实数，使得？请说明理由.

【推荐2】（1）已知，，且．求的最小值；
（2）已知，，证明：．

【推荐3】已知点集表示的区域面积为.
(1)求的值；
(2)若正实数，满足，求的最小值.