对于椭圆
，有如下性质：若点
是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为
．利用此结论解答下列问题．点
是椭圆
上的点，并且椭圆在点
处的切线斜率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若动点
在直线
上，经过点的直线
，
与椭圆相切，切点分别为
，
．求证：直线
必经过一定点．
，有如下性质：若点是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为．利用此结论解答下列问题．点是椭圆上的点，并且椭圆在点处的切线斜率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若动点
在直线上，经过点的直线，与椭圆相切，切点分别为，．求证：直线必经过一定点．
更新时间：2018-01-27 14:20:58
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
(1)求C的标准方程；
(2)过C的左焦点且斜率为
的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，当
的面积为
时，求k的值．
的离心率为，且过点．(1)求C的标准方程；
(2)过C的左焦点且斜率为
的直线l与C交于A，B两点，O为坐标原点，当的面积为时，求k的值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：过点
且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上存在三个不同的点
，
，
，满足
，求弦长
的取值范围.
：过点且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
上存在三个不同的点，，，满足，求弦长的取值范围.
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过点
.
与椭圆
,直线
分别交直线
于点
.当
面积为8时,求
的值.
【推荐1】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点
在椭圆上．
(1)经过点M（1，）作一直线
交椭圆于AB两点，若点M为线段AB的中点，求直线的斜率；
(2)设椭圆C的上顶点为P，设不经过点P的直线
与椭圆C交于C，D两点，且
，求证：直线过定点．
在椭圆上．(1)经过点M（1，
）作一直线交椭圆于AB两点，若点M为线段AB的中点，求直线的斜率；(2)设椭圆C的上顶点为P，设不经过点P的直线
与椭圆C交于C，D两点，且，求证：直线过定点．
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【推荐2】已知
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，且
，试求点
到直线的距离.
分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，且，试求点到直线的距离.
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的焦距为2，长轴长为4．
且与x轴不重合的直线l与椭圆E交于不同的两点B，C，点B关于x轴的对称点为
．问：平面内是否存在定点P，使得
上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
