【推荐1】受新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产厂为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前n年的材料费、维修费、人工工资等共为万元，每年的销售收入为55万元，设使用该设备前n年的总盈利额为万元．
(1)写出关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理．
请问：使用哪种方案能在更短的时间内达到相应的最值目标？并比较分别使用两种方案处理设备后的总利润大小．

【推荐2】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）证明：.

【推荐3】关于的不等式的解集为
(1)求实数值；
(2)若实数，满足，求的最小值．

【推荐1】已知函数，其中为正实数．
（1）若，求不等式的解集；
（2）若的最小值为，问是否存在正实数，使得不等式能成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

【推荐2】已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x﹣2|．
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）＜2的解集；
（2）若x∈[1，2]时不等式f（x）＜2成立，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数，.
(1)时，解不等式；
(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

【推荐1】已知x,y>0,且xy=4,证明

【推荐2】已知，，，设函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为1，证明：.

【推荐3】已知a>0,b>0,c>0,函数f（x）=|a－x|+|x+b|+c.
（1）当a=b=c=2时,求不等式f（x）<10的解集;
（2）若函数f（x）的最小值为1,证明:.