如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，AD∥BC，AD＝2BC＝2，PC＝2，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E是PD的中点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PCD；
(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
(1)求证：平面EAC⊥平面PCD；
(2)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
更新时间：2018-05-19 10:55:02
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在矩形
中，
，
，沿对角线
把
折起到
位置，且
在面
内的射影
恰好落在
上．
（1）求证：
；
（2）求与平面
所成的角的正弦值．
中，，，沿对角线把折起到位置，且在面内的射影恰好落在上．（1）求证：
；（2）求
与平面所成的角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在矩形中，
，
是的中点，沿直线
将
翻折成
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，是的中点，沿直线将翻折成，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四边形ABCD为正方形，
分别为
的中点，以DF为折痕把
折起，使点C到达点P的位置，且
．
（1）证明：
平面PEF；
（2）求直线DP与平面ABFD所成角的正弦值．
分别为的中点，以DF为折痕把折起，使点C到达点P的位置，且．（1）证明：
平面PEF；（2）求直线DP与平面ABFD所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O上与A，C不重合的动点，
平面ABC，
.
（1）当点B在什么位置时，平面
平面
？并证明；
（2）当
时求点C到平面PAB的距离.
平面ABC，.（1）当点B在什么位置时，平面
平面？并证明；（2）当
时求点C到平面PAB的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧面
底面，底面是直角梯形，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点M，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.
中，侧面底面，底面是直角梯形，.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点M，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.
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，
，
，
底面
，
是
的中点.
平面
；
到平面
的距离.
