如图，在矩形
中，
，
是
的中点，沿直线
将
翻折成
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，是的中点，沿直线将翻折成，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-03-18 15:49:27
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【推荐1】【2018衡水金卷（三）】如图所示，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若二面角
的平面角的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，，．(1)证明：
平面；(2)若二面角
的平面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】在多面体
中，
，
，
，
，
，平面
平面
．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，平面平面．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】. 如图，在三棱锥中，
底面，
，
，
，点
，
分别在棱，
上，且
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求
与平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，底面，，，，点，分别在棱，上，且．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
为的中点时，求与平面所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点
使得二面角为直二面角？并说明理由.
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【推荐1】在平面四边形中，
是边长为4的正三角形，
，
，如图1.现将沿着
边折起，使平面
平面
，点
在线段上，平面
将三棱锥
分成等体积的两部分，如图2.
（1）证明：
.
（2）若
为
的中点，求到平面的距离.
中，是边长为4的正三角形，，，如图1.现将沿着边折起，使平面平面，点在线段上，平面将三棱锥分成等体积的两部分，如图2.（1）证明：
.（2）若
为的中点，求到平面的距离.
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【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是AB的中点，沿DE将△ADE折起.
(1)如果二面角A－DE－C是直二面角，求证：AB＝AC；
(2)如果AB＝AC，求证：平面ADE⊥平面BCDE.
(1)如果二面角A－DE－C是直二面角，求证：AB＝AC；
(2)如果AB＝AC，求证：平面ADE⊥平面BCDE.
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【推荐3】如图，在三棱锥中，
是等边三角形，
，点在BC上，
平面PAD.
平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值.
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平面PBC；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
，
．
（Ⅰ）证明：点
在底面上的射影
必在直线上；
（Ⅱ）若二面角
的大小为
，
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，．（Ⅰ）证明：点
在底面上的射影必在直线上；（Ⅱ）若二面角
的大小为，，求与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，四棱柱
中，底面和侧面
都是矩形，是的中点，
，
．
(1)求证：平面
底面；
(2)若平面与平面
所成的锐二面角的大小为
，求直线
和平面所成角的正弦值.
中，底面和侧面都是矩形，是的中点，，．(1)求证：平面
底面；(2)若平面
与平面所成的锐二面角的大小为，求直线和平面所成角的正弦值.
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（2）求PE与平面ABD所成角的正弦值．
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