在多面体
中，
，
，
，
，
，平面
平面
．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，平面平面．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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中学生标准学术能力诊断性测试THUSSAT2021届高三诊断性测试 理科数学（一）试题（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
更新时间：2020-11-23 07:50:49
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，点
分别是棱
上的点满足
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，点分别是棱上的点满足．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱柱
中，
，
，
，且
，
.
（1）求证：
；
（2）若四棱柱的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，且，.（1）求证：
；（2）若四棱柱
的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】已知多面体ABCDEF如图所示，其中四边形ABCD为菱形，AF
平面CDE，且A，D，E，F四点共面.
（1）求证∶平面ABF平面CDE；
（2）若∠ABC=90°，且AD=5，DE=6，AF=2，
，求证∶AD⊥CE.
平面CDE，且A，D，E，F四点共面.（1）求证∶平面ABF
平面CDE；（2）若∠ABC=90°，且AD=5，DE=6，AF=2，
，求证∶AD⊥CE.
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名校
解题方法
【推荐2】如图1，有一个边长为4的正六边形ABCDEF，将四边形ADEF沿着AD翻折到四边形ADGH的位置，连接BH，CG，形成的多面体ABCDGH如图2所示.
(1)证明：
.
(2)若
，且
，求三棱锥
的体积.
(1)证明：
.(2)若
，且，求三棱锥的体积.
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
为正三角形，平面
平面
，
．
(1)证明：
；
(2)若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面ABCD为菱形，为正三角形，平面平面，． (1)证明：
；(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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