如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是AB的中点，沿DE将△ADE折起.
(1)如果二面角A－DE－C是直二面角，求证：AB＝AC；
(2)如果AB＝AC，求证：平面ADE⊥平面BCDE.
(1)如果二面角A－DE－C是直二面角，求证：AB＝AC；
(2)如果AB＝AC，求证：平面ADE⊥平面BCDE.
18-19高一·全国·课后作业 查看更多[2]
更新时间：2018-09-30 14:52:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱柱
中，已知
，
，
为
的中点，
平面
（1）证明四边形
为矩形；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，已知，，为的中点，平面（1）证明四边形
为矩形；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小．
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，三棱锥
的三个顶点
在圆上，
为圆的直径，且
，平面
平面
，点
是
的中点.
(1)证明：平面平面；
(2)点
是圆上的一点，且点与点
位于直径的两侧.当
平面
时，画出二面角
的平面角，并求出它的余弦值.
的三个顶点在圆上，为圆的直径，且，平面平面，点是的中点. (1)证明：平面
平面；(2)点
是圆上的一点，且点与点位于直径的两侧.当平面时，画出二面角的平面角，并求出它的余弦值.
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解题方法
【推荐1】正方体
中，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.
中，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在斜四棱柱中，底面正方形的中心是O，且平面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若该四棱柱的所有棱长均为1，求二面角
的余弦值.
中，底面正方形的中心是O，且平面.(1)证明：平面
平面；(2)若该四棱柱的所有棱长均为1，求二面角
的余弦值.
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的底面为直角梯形，
，
，
平面
，
；
平面
；
平面
，若存在请求
的值，若不存在请说明理由．
解答题-证明题
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【推荐1】已知四棱锥
如图所示，平面
平面，四边形为菱形，
为等边三角形，直线
与平面
所成角的正切值为1．
(1)求证：
；
(2)若点M在线段AD上靠近A的四等分点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
如图所示，平面平面，四边形为菱形，为等边三角形，直线与平面所成角的正切值为1．(1)求证：
；(2)若点M在线段AD上靠近A的四等分点，求平面
与平面夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三棱柱中，
平面，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面所成角的正切值.
，平面，，.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
平面
，求二面角
的余弦值.
中，，.(1)证明：
；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱柱中，底面是矩形，平面
平面，点是
的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面平面，点是的中点，.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，
，底面是面积为18的正方形，点
分别在线段
上，且
.
（1）求证：直线
平面；
（2）若平面平面，求点
到平面
的距离.
中，，底面是面积为18的正方形，点分别在线段上，且.（1）求证：直线
平面；（2）若平面
平面，求点到平面的距离.
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平面PDC；
；
