作为加班拍档、创业伴侣、春运神器，曾几何时，方便面是我们生活中重要的“朋友”，然而这种景象却在近
年出现了戏剧性的逆转.统计显示.2011年之前,方便面销量在中国连续
年保持两位数增长,2013年的年销量更是创下
亿包的辉煌战绩；但2013年以来,方便面销量却连续3年下跌,只剩
亿包,具体如下表.相较于方便面,网络订餐成为大家更加青睐的消费选择.近年来,网络订餐市场规模的“井喷式”增长，也充分反映了人们消费方式的变化.
全国方便面销量情况（单位“亿包/桶）（数据来源：世界方便面协会）
(1)根据上表，求
关于
的线性回归方程
.用所求回归方程预测2017 年(
)方便面在中国的年销量；
(2)方便面销量遭遇滑铁卢受到哪些因素影响? 中国的消费业态发生了怎样的转变? 某媒体记者随机对身边的
位朋友做了一次调查,其中位受访者表示超过
年未吃过方便面,
位受访者认为方便面是健康食品；而
位受访者有过网络订餐的经历，现从这人中抽取人进行深度访谈，记
表示随机抽取的人认为方便面是健康食品的人数，求随机变量的分布列及数学期望
.
参考公式：回归方程：，其中
，
.
参考数据：
.
年出现了戏剧性的逆转.统计显示.2011年之前,方便面销量在中国连续年保持两位数增长,2013年的年销量更是创下亿包的辉煌战绩；但2013年以来,方便面销量却连续3年下跌,只剩亿包,具体如下表.相较于方便面,网络订餐成为大家更加青睐的消费选择.近年来,网络订餐市场规模的“井喷式”增长，也充分反映了人们消费方式的变化. 全国方便面销量情况（单位“亿包/桶）（数据来源：世界方便面协会）
年份 |
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年销量 |
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关于的线性回归方程.用所求回归方程预测2017 年()方便面在中国的年销量；(2)方便面销量遭遇滑铁卢受到哪些因素影响? 中国的消费业态发生了怎样的转变? 某媒体记者随机对身边的
位朋友做了一次调查,其中位受访者表示超过年未吃过方便面,位受访者认为方便面是健康食品；而位受访者有过网络订餐的经历，现从这人中抽取人进行深度访谈，记表示随机抽取的人认为方便面是健康食品的人数，求随机变量的分布列及数学期望.参考公式：回归方程：
，其中，.参考数据：
.
更新时间：2018-05-17 11:33:55
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】研究表明，子女的平均身高
与父母的平均身高
有较强的线性相关性．某数学小组收集到8个家庭的相关数据，下面是小组制作的统计图散点图、回归直线及回归方程）与原始数据表（局部缺失）：
（1）表中8号家庭的子女平均身高数据缺失，试根据统计学知识找回该数据：
（2）由图中观察到4号家庭的数据点明显偏离回归直线l，试计算其残差（残差=观测值-预报值）
若剔除4号家庭数据点后，用余下的7个散点作线性回归分析，得到新的回归直线
，判断并证明l与的位置关系．
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
．
与父母的平均身高有较强的线性相关性．某数学小组收集到8个家庭的相关数据，下面是小组制作的统计图散点图、回归直线及回归方程）与原始数据表（局部缺失）：家庭编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
父母平均身高（ | 160.5 | 165 | 167 | 170 | 170.5 | 173 | 174 | 180 |
子女平均身高（ | 168 | 170 | 172.5 | 187 | 174.5 | 176 | 180 | * |
）（2）由图中观察到4号家庭的数据点明显偏离回归直线l，试计算其残差（残差=观测值-预报值）
若剔除4号家庭数据点后，用余下的7个散点作线性回归分析，得到新的回归直线
，判断并证明l与的位置关系．附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】南水北调中线工程建成以来，通过生态补水和减少地下水开采，华北地下水位有了较大的回升，水质有了较大的改善，为了研究地下水位的回升情况，对2015年-2021年河北平原地区地下水埋深进行统计，所得数据如下表：
根据散点图知，该地区地下水位埋深
与年份
（2015年作为第1年）可以用直线
拟合．
(1)根据所给数据求线性回归方程
，并利用该回归方程预测2023年河北平原地区地下水位埋深；
(2)从2016年至2021年这6年中任取3年，该地区这3年中每一年地下水位与该地区上一年地下水位相比回升超过0.5米的年份数为
，求的分布列与数学期望．
附相关表数据：
．
参考公式：，其中
．
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
埋深（单位：米） | 25.74 | 25.22 | 24.95 | 23.02 | 22.69 | 22.03 | 20.36 |
与年份（2015年作为第1年）可以用直线拟合．(1)根据所给数据求线性回归方程
，并利用该回归方程预测2023年河北平原地区地下水位埋深；(2)从2016年至2021年这6年中任取3年，该地区这3年中每一年地下水位与该地区上一年地下水位相比回升超过0.5米的年份数为
，求的分布列与数学期望．附相关表数据：
．参考公式：
，其中．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某医学院医疗科学研究组在研究一种新药物功效的试验中，选取了5只小白鼠，观察到注入小白鼠体内的药物剂量x与某种生化指标y之间呈线性相关关系，科研组采集的一组试验相关数据如下表：
(1)若从5只试验小白鼠中随机抽取2只，求其中至少有1只小白鼠的生化指标为0.8的概率；
(2)求y关于x的回归方程，并结合相关系数说明是否可以认为该药物对相应生化指标具有较强的线性关系.
参考公式：相关系数
，回归方程，
，
其中
.参考数据：
.
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 药物剂量x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
| 生化指标y | 1.2 | 1.0 | 0.8 | 0.8 | 0.7 |
(2)求y关于x的回归方程，并结合相关系数说明是否可以认为该药物对相应生化指标具有较强的线性关系.
参考公式：相关系数
，回归方程，，其中
.参考数据：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】一个猜谜语活动，有A和B两道谜语，小明猜对A谜语的概率为0.8，猜对获得奖金10元，猜对B谜语的概率为0.5，猜对获得奖金20元猜不出不给奖金．
(1)设事件A：“两道谜语中小明恰好答对一道”，求事件A发生的概率P（A）．；
(2)如果按照如下规则猜谜：只有在猜对一道谜语的情况下，才有资格猜下一道．
①若猜谜语顺序由小明选择，小明应该先猜哪一道呢？
②若小明已经获得30元奖金，此时主办方临时增加了一道终极谜语C，猜对奖金为60元，参赛者可以自行选择是否继续猜谜．假设小明猜对C谜语的概率为a，若小明不继续，可以直接拿走奖金，若继续且答错C谜语，则没收全部奖金．若继续且答对C谜语，即可获得A谜语、B谜语和C谜语的所有奖金．问：概率a至少为何值，值得小明同学继续猜谜？
(1)设事件A：“两道谜语中小明恰好答对一道”，求事件A发生的概率P（A）．；
(2)如果按照如下规则猜谜：只有在猜对一道谜语的情况下，才有资格猜下一道．
①若猜谜语顺序由小明选择，小明应该先猜哪一道呢？
②若小明已经获得30元奖金，此时主办方临时增加了一道终极谜语C，猜对奖金为60元，参赛者可以自行选择是否继续猜谜．假设小明猜对C谜语的概率为a，若小明不继续，可以直接拿走奖金，若继续且答错C谜语，则没收全部奖金．若继续且答对C谜语，即可获得A谜语、B谜语和C谜语的所有奖金．问：概率a至少为何值，值得小明同学继续猜谜？
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成
五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：
（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为
户，求的分布列和数学期望；
（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区扣款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
附：临界值表参考公式：
．
五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出损失超过8000元的居民为
户，求的分布列和数学期望；（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区扣款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | ||||||||
捐款超过500元 | 30 | |||||||||
捐款不超过500元 | 6 | |||||||||
合计 | ||||||||||
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】近三年的新冠肺炎疫情对我们的生活产生了很大的影响，当然也影响着我们的旅游习惯，乡村游、近郊游、周边游热闹了许多，甚至出现“微度假”的概念．在国家有条不紊的防疫政策下，旅游又重新回到了老百姓的日常生活中．某乡村抓住机遇，依托良好的生态环境、厚重的民族文化，开展乡村旅游．通过文旅度假项目考察，该村推出了多款套票文旅产品，得到消费者的积极回应．该村推出了六条乡村旅游经典线路，对应六款不同价位的旅游套票，相应的价格x与购买人数y的数据如下表．
经数据分析、描点绘图，发现价格x与购买人数y近似满足关系式
，即
，对上述数据进行初步处理，其中
，
，
，2，…，6．
附：①可能用到的数据：
，
，
，
．
②对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计值分别为
，
．
(1)根据所给数据，求关于x的回归方程．
(2)按照相关部门的指标测定，当套票价格
时，该套票受消费者的欢迎程度更高，可以被认定为“热门套票”．现有三位游客，每人从以上六款套票中购买一款旅游，购买任意一款的可能性相等．若三人买的套票各不相同，记三人中购买“热门套票”的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．
| 旅游线路 | 奇山秀水游 | 古村落游 | 慢生活游 | 亲子游 | 采摘游 | 舌尖之旅 |
| 套票型号 | A | B | C | D | E | F |
| 价格x/元 | 39 | 49 | 58 | 67 | 77 | 86 |
，即，对上述数据进行初步处理，其中，，，2，…，6．附：①可能用到的数据：
，，，．②对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，．(1)根据所给数据，求
关于x的回归方程．(2)按照相关部门的指标测定，当套票价格
时，该套票受消费者的欢迎程度更高，可以被认定为“热门套票”．现有三位游客，每人从以上六款套票中购买一款旅游，购买任意一款的可能性相等．若三人买的套票各不相同，记三人中购买“热门套票”的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某校举办“中国诗词大赛”活动，某班派出甲乙两名选手同时参加比赛.大赛设有15个诗词填空题，其中“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”各5个.每位选手从三类诗词中各任选1个进行作答，3个全答对选手得3分，答对2个选手得2分，答对1个选手得1分，一个都没答对选手得0分.已知“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”中甲能答对的题目个数依次为5，4，3，乙能答对的题目个数依此为4，5，4，假设每人各题答对与否互不影响，甲乙两人答对与否也互不影响．求：
(1)甲乙两人同时得到3分的概率；
(2)甲乙两人得分之和的分布列和数学期望．
(1)甲乙两人同时得到3分的概率；
(2)甲乙两人得分之和
的分布列和数学期望．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】2022年我国将举办第
届冬季奥林匹克运动会，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市
人进行调查统计，得到
列联表.
（1）根据列联表判断，是否有99%的把握认为该市居民关注冰雪运动与性别有关；
（2）从关注冰雪运动的居民中按比例分层抽样抽取
人，并从人中随机选
人进行采访，记这人中女性人数为
求的分布列与数学期望.
附:
.
届冬季奥林匹克运动会，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市人进行调查统计，得到列联表.| 男 | 女 | 合计 | |
| 关注冰雪运动 |  |  |  |
| 不关注冰雪运动 |  |  | |
| 合计 |  | |
（2）从关注冰雪运动的居民中按比例分层抽样抽取
人，并从人中随机选人进行采访，记这人中女性人数为求的分布列与数学期望. |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】重庆某地区
年至
年农村居民家庭人均纯收入（单位：万元）的数据如表：
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区
年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：万元）的数据如表：年份 |
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年份代号 |
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纯收入 |
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关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析
年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某科技兴趣小组对昼夜温差的大小与小麦新品种发芽多少之间的关系进行了研究，记录了2016年12月1日至12月5日五天的昼夜温差与相应每天100颗种子的发芽得到了如下数据：
现从这5组数据中任选两组，用余下的三组数据求回归直线方程，再对被选取的两组数据进行检验.
(1)求选取的两组数据恰好是不相邻的两天的概率；
(2)若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据余下的三组数据，求出与的线性回归直线方程
；
(3)若由线性回归直线方程得到的估计值与所选出的两组实际数据的误差均不超过两颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试判断（2）中得到的线性回归直线方程是否可靠.
附：在线性回归方程中，
.
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 9 | 11 | 10 | 12 | 13 |
发芽数 | 21 | 34 | 26 | 36 | 40 |
(1)求选取的两组数据恰好是不相邻的两天的概率；
(2)若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据余下的三组数据，求出
与的线性回归直线方程；(3)若由线性回归直线方程得到的估计值与所选出的两组实际数据的误差均不超过两颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试判断（2）中得到的线性回归直线方程是否可靠.
附：在线性回归方程
中，.
您最近一年使用：0次
参考公式：
