已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，且
，
⊙
与该椭圆有且只有一个公共点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）过点
的直线与⊙
相切，且与椭圆相交于
两点，求证：
；
（3）过点的直线
与⊙
相切，且与椭圆相交于两点，试探究
的数量关系.
的离心率为，左、右焦点分别为，且，⊙
与该椭圆有且只有一个公共点.（1）求椭圆标准方程；
（2）过点
的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，求证：；（3）过点
的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，试探究的数量关系.
更新时间：2018-05-25 15:32:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知直线的方程为
，圆
：
.
(1)若直线被圆截得的弦长为
，求直线的方程；
(2)当圆心到直线的距离最大时，任取直线上一点
，过作圆的切线，切点分别为
，，求四边形
的面积的最小值.
的方程为，圆：.(1)若直线
被圆截得的弦长为，求直线的方程；(2)当圆心
到直线的距离最大时，任取直线上一点，过作圆的切线，切点分别为，，求四边形的面积的最小值.
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系内，已知点
，
，圆的方程为
，点为圆上的动点.
（1）求过点的圆的切线方程.
（2）求
的最大值及此时对应的点的坐标.
，，圆的方程为，点为圆上的动点.（1）求过点
的圆的切线方程.（2）求
的最大值及此时对应的点的坐标.
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：
（
）上横坐标为3的点与抛物线焦点的距离为4.
（
）为抛物线
的两条切线分别与y轴交于A、B两点.求
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，，两焦点，与短轴的一个顶点构成等边三角形，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，与直线
交于点D．
①设
内切圆的圆心为I，求
的最大值；
②设
，
，证明：
为定值．
的左、右焦点分别为，，两焦点，与短轴的一个顶点构成等边三角形，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，与直线交于点D．①设
内切圆的圆心为I，求的最大值；②设
，，证明：为定值．
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解题方法
【推荐2】设椭圆
：
的离心率与双曲线
:
的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线:
的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
，若点为椭圆上任意一点，求
的最值．
：的离心率与双曲线: 的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线:的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，若点为椭圆上任意一点，求的最值．
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，且经过点P
.
与C交于A、B两点，M为AB中点，且AB=2MP，请问直线
解答题-问答题
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名校
【推荐1】椭圆：（
），离心率为，过点
.
(1)求椭圆方程；
(2)若椭圆左顶点为
，过点
的直线与椭圆交于不与D重合的、
两点，求
.
：（），离心率为，过点.(1)求椭圆方程；
(2)若椭圆左顶点为
，过点的直线与椭圆交于不与D重合的、两点，求.
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【推荐2】有一个动圆与曲线M:
相内切，并且与x轴相切．
（Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹N的轨迹方程；
（Ⅱ）已知点 的坐标为（-2,0），如果直线
与椭圆
交于点C, 直线与曲线N交于点B,D.求当斜率
满足什么范围时，存在这样的椭圆使得
的长度成等比数列．
相内切，并且与x轴相切．（Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹N的轨迹方程；
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的坐标为（-2,0），如果直线与椭圆 交于点C, 直线与曲线N交于点B,D.求当斜率满足什么范围时，存在这样的椭圆使得 的长度成等比数列．
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上任取一点P，过点P向x轴做垂线段PM，M为垂足，Q为线段PM上一点，满足
，求
