设椭圆
：
的离心率与双曲线
:
的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线
:
的焦点．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
，若点
为椭圆上任意一点，求
的最值．
：的离心率与双曲线: 的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物线:的焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)已知
，若点为椭圆上任意一点，求的最值．
更新时间：2018-05-22 08:21:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】写出满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点为
，过点
；
(2)过点
与点
.
(1)焦点为
，过点；(2)过点
与点.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
经过点
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设
为原点，直线
：
与椭圆交于两个不同点，
，直线
与
轴交于点，直线
与轴交于点
，问：
是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由．
：经过点，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为．（1）求椭圆
的标准方程．（2）设
为原点，直线：与椭圆交于两个不同点，，直线与轴交于点，直线与轴交于点，问：是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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，椭圆上的点到两焦点的距离和为
，点
在椭圆
上.
作直线
面积的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点
，线段
中点为.
（1）若
，点
在椭圆上，
分别为椭圆的两个焦点，求
的取值范围；
（2）若过点
，射线
与椭圆交于点，四边形
能否为平行四边形？若能，求出此时直线的斜率；若不能，请说明理由.
，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段中点为.（1）若
，点在椭圆上，分别为椭圆的两个焦点，求的取值范围；（2）若
过点，射线与椭圆交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求出此时直线的斜率；若不能，请说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，动点不在轴上，直线、
的斜率之积
．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设是轨迹上任意一点，
的垂直平分线与轴相交于点
，求点横坐标的取值范围．
中，已知点，，动点不在轴上，直线、的斜率之积．(1)求动点
的轨迹方程；(2)设
是轨迹上任意一点，的垂直平分线与轴相交于点，求点横坐标的取值范围．
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的左、右焦点分别为
为圆心，
为半径作圆
，且
的最小值不小于
．
；
的取值范围；
，圆
的直线
，求直线
的最大值．
【推荐1】已知
为抛物线
上的一点，
为的焦点，为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若为上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，作
，为垂足，证明：存在定点，使得
为定值．
为抛物线上的一点，为的焦点，为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若
为上的两个动点，直线与的斜率之积恒等于，作，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
和直线
．
(1)求抛物线焦点到准线的距离；
(2)若直线与抛物线有两个不同的交点，求
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，设直线与抛物线的交点为，且中点的横坐标为
，求直线的方程．
和直线．(1)求抛物线焦点到准线的距离；
(2)若直线
与抛物线有两个不同的交点，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，设直线
与抛物线的交点为，且中点的横坐标为，求直线的方程．
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，
，且
.
的顶点
、
在直线
上，顶点
.
