已知在圆C：
上任取一点P，过点P向x轴做垂线段PM，M为垂足，Q为线段PM上一点，满足
(1)当P在圆C上运动时，求点Q的轨迹方程；
(2)设点Q的轨迹为曲线
，直线l：
，求上的点到直线l距离的最大值．
上任取一点P，过点P向x轴做垂线段PM，M为垂足，Q为线段PM上一点，满足(1)当P在圆C上运动时，求点Q的轨迹方程；
(2)设点Q的轨迹为曲线
，直线l：，求上的点到直线l距离的最大值．
更新时间：2023-03-10 09:43:12
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知圆
，过点
作
的异于
轴的切线
，过点
作的异于轴的切线
.设与交于点
，记的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）已知
，在点处的切线交直线
于点
，过原点
与
平行的直线交
于点
.证明：以
为直径的圆截
轴的弦长为定值.
，过点作的异于轴的切线，过点作的异于轴的切线.设与交于点，记的轨迹为.（1）求
的方程；（2）已知
，在点处的切线交直线于点，过原点与平行的直线交于点.证明：以为直径的圆截轴的弦长为定值.
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解题方法
【推荐2】已知点
，
，点为曲线上任意一点，且满足
（1）求曲线的方程；
（2）曲线与轴交于，
左、右两点，曲线内的动点
满足
，其中为坐标原点，求
的取值范围．
，，点为曲线上任意一点，且满足（1）求曲线
的方程；（2）曲线
与轴交于，左、右两点，曲线内的动点满足，其中为坐标原点，求的取值范围．
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上任意一点，点
，线段
的中垂线交
.
相切，且与动点
面积的最大值（
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，过右焦点的直线与相交于
、
两点. 当的斜率为
时，坐标原点到的距离为
.
（1）求
、
的值；
（2）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有点的坐标与的方程；若不存在，说明理由.
的离心率为，过右焦点的直线与相交于、两点. 当的斜率为时，坐标原点到的距离为.（1）求
、的值；（2）
上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有点的坐标与的方程；若不存在，说明理由.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为
，右焦点为，上顶点为，点
到直线
的距离等于
.
(1)求的方程；
(2)设
分别是的左右顶点，经过点的直线与交于
两点，不与重合，直线
与
交于点
，求
的最小值.
的离心率为，右焦点为，上顶点为，点到直线的距离等于.(1)求
的方程；(2)设
分别是的左右顶点，经过点的直线与交于两点，不与重合，直线与交于点，求的最小值.
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的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
.
的直线
与椭圆
为直角时，求直线
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，下、上顶点分别为
、
．记四边形
的内切圆为．
(1)求的方程；
(2)过点
作的切线交于A、两点，求
的最大值．
的左、右顶点分别为、，下、上顶点分别为、．记四边形的内切圆为．(1)求
的方程；(2)过点
作的切线交于A、两点，求的最大值．
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适中
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【推荐2】若
，
是椭圆
上位于轴上方两点，且
.
（1）若
，求线段
的垂直平分线的方程；
（2）求直线在轴上截距的最小值.
，是椭圆上位于轴上方两点，且.（1）若
，求线段的垂直平分线的方程；（2）求直线
在轴上截距的最小值.
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的左、右焦点分别为
，
，离心率
，且椭圆的短轴长为2.
，
，设
和
.
的值；
的中点为
面积的最大值.
