已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，下、上顶点分别为
、
．记四边形
的内切圆为
．
(1)求的方程；
(2)过点
作的切线
交
于A、
两点，求
的最大值．
的左、右顶点分别为、，下、上顶点分别为、．记四边形的内切圆为．(1)求
的方程；(2)过点
作的切线交于A、两点，求的最大值．
更新时间：2022-01-16 08:20:25
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知
，直线
，设圆的半径为1，圆心在上.
(1)若圆心也在直线
上，且过点
的直线
与圆有公共点，求直线的斜率
的取值范围；
(2)若圆上存在点
，使
，求圆心的纵坐标的取值范围.
，直线，设圆的半径为1，圆心在上.(1)若圆心
也在直线上，且过点的直线与圆有公共点，求直线的斜率的取值范围；(2)若圆
上存在点，使，求圆心的纵坐标的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知圆过点
，圆心在直线
上，且圆与
轴相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
作直线与圆相交于
，两点，且
，求直线的方程．
过点，圆心在直线上，且圆与轴相切．(1)求圆
的标准方程；(2)过点
作直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程．
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两点，且圆心
，且
轴所得纵截距为5，求直线
的长度．
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【推荐1】如图，直线过原点，且与半圆
交于
两点．若
，求直线的方程．
过原点，且与半圆交于两点．若，求直线的方程．
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【推荐2】已知抛物线y2=4x，点C，M在x轴上，过点C的直线
的斜率为k，与抛物线的交点是A，B，
，与抛物线交于点D，Q，且
．圆心为M的圆与，相切，其中与直线的切点是P．
与抛物线交于点E，F，G，Q．
(1)当
，直线⊥x轴时，R是线段AB上一动点，求直线OR倾斜角的范围；
(2)当
时，求k的值（保留一位小数）.
的斜率为k，与抛物线的交点是A，B，，与抛物线交于点D，Q，且．圆心为M的圆与，相切，其中与直线的切点是P．与抛物线交于点E，F，G，Q．(1)当
，直线⊥x轴时，R是线段AB上一动点，求直线OR倾斜角的范围；(2)当
时，求k的值（保留一位小数）.
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相切，求光线l所在的直线方程．
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解题方法
【推荐1】设椭圆
的左､右顶点分别为
，离心率
．过该椭圆上任一点
作
轴，垂足为
，点在
的延长线上，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求动点的轨迹的方程；
(3)设直线
过椭圆的右焦点与椭圆相交于､
两点，且
，求直线的方程．
的左､右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且．(1)求椭圆的方程；
(2)求动点
的轨迹的方程；(3)设直线
过椭圆的右焦点与椭圆相交于､两点，且，求直线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，且点
在C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过
的直线l与C交于A，B两点，若
，求
．
的左、右焦点分别为，离心率为，且点在C上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过
的直线l与C交于A，B两点，若，求．
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的离心率为
、
分别是左、右焦点，过
相切，且与椭圆
时，求椭圆
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为2，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆相交于
两点，
为原点.求
面积的最大值.
的焦距为2，点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线
与椭圆相交于两点，为原点.求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为
、，点为短轴的一个端点，离心率为
，
的面积
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上的一点，是点关于轴的对称点，是椭圆上异于、的任意一点，且直线
、
分别于轴交于不同的点、，为坐标原点，求
的最大值，并求出此时点的坐标
的左右焦点分别为、，点为短轴的一个端点，离心率为，的面积.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的一点，是点关于轴的对称点，是椭圆上异于、的任意一点，且直线、分别于轴交于不同的点、，为坐标原点，求的最大值，并求出此时点的坐标
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，直线
与椭圆相交于
面积的取值范围.
