已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，点
为短轴的一个端点，离心率为
，
的面积
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，
是点关于
轴的对称点，
是椭圆上异于、的任意一点，且直线
、
分别于轴交于不同的点、
，
为坐标原点，求
的最大值，并求出此时点的坐标
的左右焦点分别为、，点为短轴的一个端点，离心率为，的面积.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的一点，是点关于轴的对称点，是椭圆上异于、的任意一点，且直线、分别于轴交于不同的点、，为坐标原点，求的最大值，并求出此时点的坐标
更新时间：2021-02-03 22:20:36
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长等于抛物线
的焦点到准线的距离，的离心率是方程
的一个实数根.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上的一点.求
的取值范围.
的长轴长等于抛物线的焦点到准线的距离，的离心率是方程的一个实数根.（1）求椭圆
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于，两点，点是
轴上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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的右顶点为A，下顶点为
，上顶点为
，椭圆的离心率为
，且
.
与椭圆相交于点
时，求
的面积.
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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(0.65)
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【推荐2】已知椭圆的长轴长为
，其离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若，是椭圆上两点，且
，求线段
中点到原点的最大距离．
的长轴长为，其离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若
，是椭圆上两点，且，求线段中点到原点的最大距离．
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的长轴长为4，且点
在椭圆
是椭圆
两点，且点
面积
的最大值.
