如图，设
为抛物线
上不同的四点，且点
关于
轴对称，
平行于该抛物线在点
处的切线
.
(1)求证：直线
与直线
的倾斜角互补；
(2)若
，且
的面积为
，求直线的方程.
为抛物线上不同的四点，且点关于轴对称，平行于该抛物线在点处的切线.(1)求证：直线
与直线的倾斜角互补；(2)若
，且的面积为，求直线的方程.
更新时间：2018-06-01 08:56:18
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【推荐1】已知曲线C：y＝x3－3x2＋2x，直线l：y＝kx，且直线l与曲线C相切于点(x0，y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标．
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【推荐2】已知二次函数f（x）=ax2+ax﹣2b，其图象过点（2，﹣4），且f′（1）=﹣3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设函数h（x）=xlnx+f（x），求曲线h（x）在x=1处的切线方程．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设函数h（x）=xlnx+f（x），求曲线h（x）在x=1处的切线方程．
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【推荐3】已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求
在
上的最值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
在上的最值.
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【推荐1】已知点P(1,2)在抛物线C:y2=2px(p>0)上.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)斜率为﹣1的直线与C交于异于点P的两个不同的点M,N,若直线PM,PN分别与x轴交于A,B两点,求证:△PAB为等腰三角形.
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【推荐2】已知圆
及点
.
(1)若点
在圆
上，求直线
的斜率.
(2)若
是圆上任一点，求
的取值范围.
(3)若点
在圆上，求
的最大值与最小值.
及点.(1)若点
在圆上，求直线的斜率.(2)若
是圆上任一点，求的取值范围.(3)若点
在圆上，求的最大值与最小值.
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相交于A，B两点，O为坐标原点，
.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
，两条直线
，
分别与抛物线
交于
，
两点和，
两点，
（1）若线段的中点为
，求直线的斜率；
（2）若直线，相互垂直且同时过抛物线的焦点，求四边形
面积的最小值．
，两条直线，分别与抛物线交于，两点和，两点，（1）若线段
的中点为，求直线的斜率；（2）若直线
，相互垂直且同时过抛物线的焦点，求四边形面积的最小值．
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【推荐2】设抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上，且满足
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
的两直线
的倾斜角互补，直线与抛物线C交于A，B两点，直线与抛物线C交于P．Q两点，
与
的面积相等，求实数a的取值范围．
的焦点为F，点在抛物线C上，且满足．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点
的两直线的倾斜角互补，直线与抛物线C交于A，B两点，直线与抛物线C交于P．Q两点，与的面积相等，求实数a的取值范围．
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的焦点为
且与
轴交于点
与抛物线
，与准线
．
直线
的面积分别为
，若
，求点
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解题方法
【推荐1】已知点
，
，
在抛物线
上，
的重心与此抛物线的焦点
重合（如图）
（1）求线段中点的坐标；
（2）求所在直线的方程.
，，在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点重合（如图）（1）求线段
中点的坐标；（2）求
所在直线的方程.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过点的直线
与抛物线相交于
两点，线段的中点的横坐标为3，
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线的倾斜角为钝角，求直线的方程.
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，线段的中点的横坐标为3，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若直线
的倾斜角为钝角，求直线的方程.
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的距离比到点
的距离大1
作曲线
