在平面直角坐标系
中，椭圆C过点
，焦点
，圆O的直径为
．
（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于
两点．若
的面积为
，求直线l的方程．
中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于
两点．若的面积为，求直线l的方程．
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更新时间：2018-06-10 13:31:06
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【推荐1】如图，圆
经过点
，
，且与
轴的正半轴相切于点
，
为坐标原点．
(1)求圆的标准方程；
(2)已知点在圆上，过点
的直线
交圆于
、
两点，求证：
．
经过点，，且与轴的正半轴相切于点，为坐标原点．(1)求圆
的标准方程；(2)已知点
在圆上，过点的直线交圆于、两点，求证：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，其左、右顶点分别为，上、下顶点分别为
.圆是以线段
为直径的圆.
(1)求圆的方程；
(2)若点
是椭圆上关于y轴对称的两个不同的点，直线
分别交
轴于点
，求证：
为定值；
(3)若点是椭圆
上不同于点的点，直线
与圆的另一个交点为
，是否存在点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
，其左、右顶点分别为，上、下顶点分别为.圆是以线段为直径的圆.(1)求圆
的方程；(2)若点
是椭圆上关于y轴对称的两个不同的点，直线分别交轴于点，求证：为定值；(3)若点
是椭圆上不同于点的点，直线与圆的另一个交点为，是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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（
）上，且圆
和
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】设椭圆
的右顶点为，上顶点为.已知椭圆的焦距为
，直线的斜率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
（
）与椭圆交于，
两点，且点在第二象限.与延长线交于点，若
的面积是
面积的
倍，求
的值.
的右顶点为，上顶点为.已知椭圆的焦距为，直线的斜率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
（）与椭圆交于，两点，且点在第二象限.与延长线交于点，若的面积是面积的倍，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知分别为椭圆
右顶点和上顶点，且直线的斜率为
，右焦点
到直线的距离为
．
求椭圆的方程；
若直线
与椭圆交于两点，且直线
的斜率之和为1，求实数的取值范围．
分别为椭圆右顶点和上顶点，且直线的斜率为，右焦点到直线的距离为．求椭圆的方程；若直线与椭圆交于两点，且直线的斜率之和为1，求实数的取值范围．
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的离心率为
．
作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，记
的斜率分别为
，且
．
的面积为定值．
上一点
的切线方程为
）
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线
过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点
的直线交椭圆于不同的两点，，求
（为坐标原点）面积的最大值．
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的直线交椭圆于不同的两点，，求（为坐标原点）面积的最大值．
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，点
在椭圆
是等边三角形.
与线段
交于点
与
的面积之比为
，求点
