【推荐1】已知函数f（x）＝4cosxsin（x）+a的最大值为2.
（1）求实数a的值；
（2）在给定的直角坐标系上作出函数f（x）在[0，π]上的图象：

（3）求函数f（x）在[，]上的零点，

【推荐2】已知向量，，．

(1)求函数f（x）的对称中心；
(2)利用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的图象．

【推荐3】已知函数.

（1）求的最小正周期；
（2）求的单调区间；
（3）在给定的坐标系中作出函数的简图，并直接写出函数在区间上的取值范围.

【推荐1】已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象上的各点________；得到函数的图象，求函数的最大值及取得最大值时的取值集合.
你需要在①､②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半；
②纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的一半，再向右平移个单位.

【推荐2】已知函数
（1）求函数的最小正周期及当时的单调递减区间；
（2）若将函数的图像向右平移个单位，再将图像所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到函数的图像，求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的取值.

【推荐3】已知函数.
（1）求函数的单调区间
（2）将函数的图象先向左平移个单位，再把图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象.若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，得到函数的图象.
（1）求和的值；
（2）求函数在区间上的单调递减区间.

【推荐2】设函数f (x) ＝.
（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g (x)在区间上的值域．

【推荐3】设函数．
若为函数的图象的一条对称轴，当时，求函数的最小值；
将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，已知，求的单调递减区间．