已知右焦点为
的椭圆
关于直线
对称的图形过坐标原点.
是椭圆
的左顶点，斜率为
的直线交于，
两点，点
在上，
.
（Ⅰ）当
时，求
的面积；
（Ⅱ）当
时，证明：
.
的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.是椭圆的左顶点，斜率为的直线交于，两点，点在上，.（Ⅰ）当
时，求的面积；（Ⅱ）当
时，证明：.
更新时间：2018-08-01 18:30:07
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上顶点为，
为等边三角形.定义椭圆上的点
的“伴随点”为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最大值；
（3）直线
交椭圆于、
两点，若点、的“伴随点”分别是
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆的右顶点为
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
过点，椭圆左右焦点分别为，上顶点为，为等边三角形.定义椭圆上的点的“伴随点”为.（1）求椭圆
的方程； （2）求
的最大值； （3）直线
交椭圆于、两点，若点、的“伴随点”分别是、，且以为直径的圆经过坐标原点.椭圆的右顶点为，试探究的面积与的面积的大小关系，并证明.
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【推荐2】已知
中，角
所对的边分别是
，且点
，动点满足
（
为常数且
），动点的轨迹为曲线.
(1)试求曲线的方程；
(2)当
时，过定点
的直线与曲线交于
两点，是曲线上不同于的动点，试求
面积的最大值.
中，角所对的边分别是，且点，动点满足（为常数且），动点的轨迹为曲线.(1)试求曲线
的方程；(2)当
时，过定点的直线与曲线交于两点，是曲线上不同于的动点，试求面积的最大值.
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【推荐1】已知椭圆 
经过点
，F1，F2为 的左、右焦点，B1，B2为其短轴的两个端点，
是
与
的等差中项.
（Ⅰ）求C的标准方程；
（Ⅱ）过F2作一条不垂直于x轴的直线l，交C 于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于M点，求
的取值范围.
经过点，F1，F2为 的左、右焦点，B1，B2为其短轴的两个端点，是与的等差中项. （Ⅰ）求C的标准方程；
（Ⅱ）过F2作一条不垂直于x轴的直线l，交C 于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于M点，求
的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的右焦点
的坐标为
，点
为椭圆上一点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作斜率为
的直线交椭圆于，两点，且
，求
的面积.
的右焦点的坐标为，点为椭圆上一点.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点作斜率为的直线交椭圆于，两点，且，求的面积.
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的左、右顶点分别为
与
时，求
的值；
与
交于点
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【推荐1】已知圆
，椭圆
．
(1)求证：圆C在椭圆M内；
(2)若圆C的切线m与椭圆M交于P，Q两点，F为椭圆M的右焦点，求△
面积的最大值．
，椭圆．(1)求证：圆C在椭圆M内；
(2)若圆C的切线m与椭圆M交于P，Q两点，F为椭圆M的右焦点，求△
面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】如图，椭圆
的离心率为
，其下焦点到点
的距离为
.不过原点的直线与相交于，两点，且线段
被直线
平分.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积取最大值时直线的方程.
的离心率为，其下焦点到点的距离为.不过原点的直线与相交于，两点，且线段被直线平分.（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积取最大值时直线的方程.
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、
，过右焦点
的直线交椭圆于A，B两点，N为弦AB的中点，且ON的斜率为
.
，l为过椭圆C的右焦点
内切圆面积的最大值.
