如图，在斜三棱柱
中，底面
是边长为
的正三角形，
为棱
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求斜三棱柱的体积.
中，底面是边长为的正三角形，为棱的中点，，，.(1)求证：
平面；(2)求斜三棱柱
的体积.
更新时间：2018-08-29 11:01:12
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解题方法
【推荐1】一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥；
（Ⅲ）当
时，在棱
上确定一点
，使得
平面
，并给出证明.
，分别是，的中点，是上的一动点.（Ⅰ）求该几何体的体积与表面积；
（Ⅱ）求证：
⊥； （Ⅲ）当
时，在棱上确定一点，使得平面，并给出证明.
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【推荐2】如图，已知一个组合体由一个圆锥
与一个圆柱
构成（圆锥底面与圆柱上底面重合.平面
为圆柱的轴截面），已知圆锥高为3，圆柱高为5，底面直径为8.
(1)求这个组合体的体积
(2)设
为半圆弧
的中点，求到面
的距离.
与一个圆柱构成（圆锥底面与圆柱上底面重合.平面为圆柱的轴截面），已知圆锥高为3，圆柱高为5，底面直径为8.(1)求这个组合体的体积
(2)设
为半圆弧的中点，求到面的距离.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，
为的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）点在线段
上，
，试确定
的值，使
平面
；
（3）若平面，平面
平面，求二面角
的大小.
中，底面为菱形，，为的中点，.（1）求证：
平面；（2）点
在线段上，，试确定的值，使平面；（3）若
平面，平面平面，求二面角的大小.
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【推荐2】如图所示，在梯形ABCD中，
，
，四边形ACFE为矩形，且
平面ABCD，
．
(1)求证：
平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成的锐二面角为
．
，，四边形ACFE为矩形，且平面ABCD，．(1)求证：
平面BCF；(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成的锐二面角为
．
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【推荐3】如图，在四棱锥P－ABCD中，
，AB⊥BC，
，
，E为AB的中点．
(1)证明：BD⊥平面APD；
(2)求平面APD和平面CEP的夹角的余弦值．
，AB⊥BC，，，E为AB的中点．(1)证明：BD⊥平面APD；
(2)求平面APD和平面CEP的夹角的余弦值．
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