已知四棱台
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
.
的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点,在边上，且.（1）求证：
∥平面；（2）求证：
.
更新时间：2018-10-27 10:36:47
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
，点
、
分别为、 
中点，且
.
(1)证明：
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，底面是菱形，，点、分别为、 中点，且.(1)证明：
；(2)在线段
上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图菱形ABCD和平面四边形ABEF的面积相等，且菱形ABCD和平面四边形ABEF所在平面互相垂直，ΔABE是等腰直角三角形形，AB＝AE，∠EAF＝30°，∠BAD＝120°
(1)设P是线段CD上一点，且
，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE？若存在，指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
(2)求二面角F－BD－A的正切值.
(1)设P是线段CD上一点，且
，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE？若存在，指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.(2)求二面角F－BD－A的正切值.
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【推荐3】在三棱柱
中，
，
，
， 
，
是线段
上的中点.
（1）求证：
平面
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，， ，是线段上的中点.（1）求证：
平面（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，底面是正方形，
.
(1)求证：直线
平面PAC；
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
中，底面，底面是正方形，. (1)求证：直线
平面PAC；(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形
是平行四边形，
.
（1）求证:
平面
;
（2）若三棱锥
的体积为
，求点
到平面的距离.
是平行四边形，.（1）求证:
平面;（2）若三棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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【推荐3】如图，已知三棱柱的体积为
，点
在平面内的射影落在棱
上，且
.
平面
；
(2)若四边形的面积为
与
的距离为
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
的体积为，点在平面内的射影落在棱上，且.
平面；(2)若四边形
的面积为与的距离为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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