【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且．
(1)求角A；
(2)求的取值范围．

【推荐2】已知中，，，.
(1)求边长的长；
(2)若点在以为直径的圆上，且点，不在直线同一侧，求面积的取值范围.

【推荐3】在△中，内角、、的对边分别为、、，已知__________.（在以下这三个条件中任选一个填入上方的横线上作为已知条件，并解答下面两个问题，如果选择多个条件解答，按第一个解答计分）
①；②；③（是锐角△的外接圆半径）.
(1)求；
(2)若，△的面积为，求△的周长.

【推荐1】如图，在圆内接中，角所对的边分别为，满足.

（1）求的大小；
（2）若点是劣弧上一点，，求线段长.

【推荐2】在①；②；③这三个条件中任意选择一个补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题目.
在，内角的对边分别是，已知__________.
(1)求；
(2)若，求的长.

【推荐3】补充问题中横线上的条件，并解答问题.在①，②，③这三个条件中任选两个，分别补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b，c的值；若问题中的三角形不存在，请明理由.
问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且___________，___________，？
注：从条件①②③任意选择两个填入问题中解答即可，如果多组分别解答，按第一组解答计分.

【推荐1】在中，角，，所对的边分别为，，，且，.
(1)求证：是锐角三角形；
(2)若，求的面积.

【推荐3】在中，角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，为边的中点，求线段长的取值范围.

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最小正周期和最大值；
(2)讨论函数在上的单调性．

【推荐2】已知函数；
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将的函数图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图象，求的解析式，当时，求的值域.

【推荐3】设函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.