已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点
，且它的离心率
（I）求椭圆的标准方程；
（II）与圆
相切的直线
交椭圆于
、
两点，若椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围
，且它的离心率（I）求椭圆的标准方程；
（II）与圆
相切的直线交椭圆于、两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围
18-19高二上·湖南·期中 查看更多[7]
更新时间：2018-11-19 20:24:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆有且只有一个公共点，且直线与直线
和
分别交于，两点，试探究以线段
为直径的圆是否恒过定点，若存在求出该点，若不存在，说明理由.
的离心率为，短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆有且只有一个公共点，且直线与直线和分别交于，两点，试探究以线段为直径的圆是否恒过定点，若存在求出该点，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且圆
的圆心在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆只有一个公共点，且与直线
交于点，问
轴上是否存在点
，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，且圆的圆心在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆只有一个公共点，且与直线交于点，问轴上是否存在点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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的离心率为
，且椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为
交椭圆
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】平面上两定点
，动点满
（
为常数）．
（Ⅰ）说明动点的轨迹（不需要求出轨迹方程）；
（Ⅱ）当
时，动点的轨迹为曲线，过
的直线与交于
两点，已知点
，证明：
．
，动点满（为常数）．（Ⅰ）说明动点
的轨迹（不需要求出轨迹方程）；（Ⅱ）当
时，动点的轨迹为曲线，过的直线与交于两点，已知点，证明：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，准线方程为x=±4，如果直线
：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．
(1)求椭圆方程；
(2)设直线与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；
(3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）
：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点．(1)求椭圆方程；
(2)设直线
与椭圆的一个交点为P，F是椭圆的一个焦点，试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系；(3)把(2)的情况作一推广：写出命题（不要求证明）
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的离心率
，左顶点为
.过点
作直线
，交
轴于点
，点
为坐标原点.
的中点，是否存在定点
，对任意的直线
恒成立？若存在，求出点
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，右焦点为
，上顶点为
，点
到直线
的距离等于
.
(1)求的方程；
(2)设
分别是的左右顶点，经过点的直线与交于
两点，不与重合，直线
与
交于点，求
的最小值.
的离心率为，右焦点为，上顶点为，点到直线的距离等于.(1)求
的方程；(2)设
分别是的左右顶点，经过点的直线与交于两点，不与重合，直线与交于点，求的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左､右顶点分别为A1､A2，上､下顶点分别为B1，B2，F为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点A1作斜率为k的直线交椭圆C于x轴上方的点P，交直线x=4于点D，直线A2D与椭圆C的另一个交点为G，直线OG与直线A1D交于点H.若
，求λ取值范围.
的左､右顶点分别为A1､A2，上､下顶点分别为B1，B2，F为其右焦点，，且该椭圆的离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点A1作斜率为k的直线
交椭圆C于x轴上方的点P，交直线x=4于点D，直线A2D与椭圆C的另一个交点为G，直线OG与直线A1D交于点H.若，求λ取值范围.
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，点
．
与椭圆交于
，求实数
的值．
