已知抛物线
的焦点为
，抛物线
上存在一点
到焦点的距离等于
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
在抛物线上且异于原点，点
为直线
上的点，且
．求直线
与抛物线的交点个数，并说明理由．
的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
在抛物线上且异于原点，点为直线上的点，且．求直线与抛物线的交点个数，并说明理由．
更新时间：2018-11-29 14:34:13
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【推荐1】已知抛物线
的焦点到其准线的距离为
，过点的直线交抛物线于
、
两点，直线
、
分别与直线
交于点
、
（
为原点）.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，试问：
的外接圆是否恒经过
轴上的定点（异于点）？若是，求出点的坐标；若不是，请说明理由.
的焦点到其准线的距离为，过点的直线交抛物线于、两点，直线、分别与直线交于点、（为原点）.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，试问：的外接圆是否恒经过轴上的定点（异于点）？若是，求出点的坐标；若不是，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.
(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点
，
和点
，
，且
.证明：点P在一条定曲线上.
的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点，和点，，且.证明：点P在一条定曲线上.
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的焦点，且平行于直线
的直线交抛物线于
）两点,若
，求该抛物线的方程.
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真题
解题方法
【推荐1】已知直线l：y=x+m，m∈R．
（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
（II）若直线l关于x轴对称的直线为
，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由．
（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
（II）若直线l关于x轴对称的直线为
，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为圆
的圆心．
（1）求抛物线的标准方程和准线方程；
（2）若直线
为抛物线的切线，证明：圆心到直线
的距离恒大于．
的顶点在坐标原点，焦点为圆的圆心．（1）求抛物线
的标准方程和准线方程；（2）若直线
为抛物线的切线，证明：圆心到直线的距离恒大于．
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，过点
作斜率为
的直线
为直角三角形，且
，求
