【推荐1】关于函数，，有如下4个结论：
①在上单调递增；②有三个零点；③有两个极值点；④有最大值．
其中所有正确结论的序号是______．

【推荐2】已知符号函数sgn（x）=，f（x）=x²﹣2x，则函数F（x）=sgn[f（x）]﹣f（x）的零点个数为_____．

【推荐3】已知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为____________.

【推荐1】函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到，则正数的最小值为________．

【推荐2】已知函数，若对任意实数都成立，则______．

【推荐3】17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图，在其中一个黄金中，，根据这些信息，可得__________.