已知双曲线
：
的焦点与椭圆
:
的两个顶点
重合.
（1）求双曲线的焦点坐标及实轴长；
（2）若
为与的一个交点，求
.
：的焦点与椭圆:的两个顶点重合.（1）求双曲线
的焦点坐标及实轴长；（2）若
为与的一个交点，求.
更新时间：2018-12-27 23:49:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（原创题）已知点
是椭圆
和抛物线
的公共焦点，
是椭圆的长轴的两个端点，点是
与
在第二象限的交点，且
.
(I) 求椭圆 的方程；
(II) 点
为直线
上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.直线
交椭圆 于
两点，设△
的面积为
，△
的面积为
，求
的最大值.
是椭圆和抛物线 的公共焦点， 是椭圆的长轴的两个端点，点是与 在第二象限的交点，且.(I) 求椭圆
的方程；(II) 点
为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为.直线交椭圆 于两点，设△的面积为，△的面积为，求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，过点向椭圆的长轴作垂线，垂足为
求线段
的中点的轨迹方程；
,右顶点为.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，过点向椭圆的长轴作垂线，垂足为求线段的中点的轨迹方程；
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的上顶点为
,离心率为
.
的两条切线分别与椭圆
变化时,试问直线
若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
解答题-问答题
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【推荐1】求下列双曲线的焦点和顶点坐标、实轴和虚轴的长、焦距：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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解题方法
【推荐2】与双曲线
有共同的焦点的椭圆
的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
交椭圆于
、
两点，交
轴于点，点关于轴的对称点为
，直线
交轴于点
．求
的取值范围．
有共同的焦点的椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于、两点，交轴于点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点．求的取值范围．
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和
是双曲线的左、右焦点，点
，求
的大小
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名校
【推荐1】已知命题p：k2﹣8k﹣20≤0，命题q：方程
1表示焦点在x轴上的双曲线．
（1）命题q为真命题，求实数k的取值范围；
（2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．
1表示焦点在x轴上的双曲线．（1）命题q为真命题，求实数k的取值范围；
（2）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．
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【推荐2】已知命题
方程
的曲线是焦点在x轴上的双曲线；命题
方程
有实根.若p为真，q为假，求实数m的取值范围.
方程的曲线是焦点在x轴上的双曲线；命题方程有实根.若p为真，q为假，求实数m的取值范围.
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：实数
满足不等式
；命题
：实数
表示双曲线.
的取值范围.
