已知
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线
与曲线交于
两点，若点
，求证：
为定值．
，动点满足，设动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）已知直线
与曲线交于两点，若点，求证：为定值．
更新时间：2018-12-29 20:39:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知动圆
与圆
内切，与圆
外切，记圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程.
（2）直线
与曲线交于点
，
，点为线段
的中点，若
，求
面积的最大值.
与圆内切，与圆外切，记圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程.（2）直线
与曲线交于点，，点为线段的中点，若，求面积的最大值.
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【推荐2】已知O为坐标原点，定点
，定直线
，动点P到直线的距离设为d，且满足：
．
(1)求动点P的轨迹曲线W的方程．
(2)若直线
与曲线W交于A，B两点，求
面积的最大值．
，定直线，动点P到直线的距离设为d，且满足：．(1)求动点P的轨迹曲线W的方程．
(2)若直线
与曲线W交于A，B两点，求面积的最大值．
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两点的坐标为
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积为
，求点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
,且椭圆C的右顶点与抛物线
的焦点重合．
(1)求椭圆C的方程．
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为
,直线
与椭圆C交于E,D两点,且点E的纵坐标大于0,直线
与y轴分别交于
两点,问:
的值是否为定值？若是,请求出该定值;若不是,请说明理由．
的离心率,且椭圆C的右顶点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆C的方程．
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为
,直线与椭圆C交于E,D两点,且点E的纵坐标大于0,直线与y轴分别交于两点,问:的值是否为定值？若是,请求出该定值;若不是,请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆：
的左、右顶点分别为，，其离心率
，点为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)动直线过椭圆的左焦点
，且与椭圆交于，
两点，试问在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点坐标并求出定值；若不存在，请说明理由．
：的左、右顶点分别为，，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)动直线
过椭圆的左焦点，且与椭圆交于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点坐标并求出定值；若不存在，请说明理由．
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上，
，
，线段
的垂直平分线交线段
于点
的方程；
为曲线
分别经过点
，求证：直线
与直线
的斜率之积为定值.
