如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AD，B1C1上的动点，设AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF与正方体的截面是五边形，则λ＋μ的取值范围是________ ．
17-18高三·宁夏银川·阶段练习 查看更多[4]
【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】
更新时间：2019/01/04 10:44:47
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【推荐1】如图，已知正方体
的棱长为
是棱
的中点，平面
过点
且与直线
平行，则平面截正方体所得截面的周长是______ .
的棱长为是棱的中点，平面过点且与直线平行，则平面截正方体所得截面的周长是
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名校
解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为
，点E，F，G分别为棱AB，
，
的中点，下列结论中，正确结论的序号是___________ .
①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②
平面EFG；
③
平面
；
④异面直线EF与
所成角的正切值为
；
⑤四面体
的体积等于
.
的棱长为，点E，F，G分别为棱AB，，的中点，下列结论中，正确结论的序号是①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②
平面EFG；③
平面；④异面直线EF与
所成角的正切值为；⑤四面体
的体积等于.
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为
的中点，
为
的平面截正方体所得的截面周长为
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【推荐1】如图，已知点M，N分别为平行六面体的棱
，
的中点，设
的面积为
，平面AMN截平行六面体所得截面面积为S，五棱锥
的体积为
，平行六面体的体积为V，则
__________ ，
__________ .
的棱，的中点，设的面积为，平面AMN截平行六面体所得截面面积为S，五棱锥的体积为，平行六面体的体积为V，则
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解题方法
【推荐2】如图（1）所示，已知点B在抛物线
上，过B作
轴于点A，且
．将曲边三角形
如图（2）所示放置，并将曲边三角形沿平面的垂线方向平移一个单位长度（即
），得到相应的几何体
．取一个底面面积为
高为a的正四棱锥
放在平面
上如图（3）所示，这时，平面
平面，现用平行于平面的任意一个平面去截这两个几何体，截面分别为矩形
，四边形
，截面与平面
的距离为
（
），试用祖暅原理求曲边三角形的面积
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的棱长为1，E，F分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点M，N，设
，
，给出以下四个命题：
为平行四边形；
，
有最小值；
的体积
，
是常函数；
的体积
，
，则
为单调函数.
