如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左右顶点分别是
，
为直线
上一点（点在
轴的上方），直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.
（1）若
的面积是
的面积的
，求直线的方程；
（2）设直线
与直线
的斜率分别为
，求证：
为定值；
（3）若
的延长线交直线
于点
，求线段
长度的最小值.
中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.（1）若
的面积是的面积的，求直线的方程；（2）设直线
与直线的斜率分别为，求证：为定值；（3）若
的延长线交直线于点，求线段长度的最小值.
更新时间：2018-12-31 13:09:04
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【推荐1】已知原点
到动直线的距离为2，点到
，
的距离分别与
到直线的距离相等．
（1）证明
为定值，并求点的轨迹方程；
（2）是否存在过点
的直线
，与点的轨迹交于
两点，为线段
的中点，且
？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
到动直线的距离为2，点到，的距离分别与到直线的距离相等．（1）证明
为定值，并求点的轨迹方程；（2）是否存在过点
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的左､右顶点分别为
，焦距为2，离心率为
.
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的方程.
(2)已知点
的坐标为
，是否存在直线
，使得对于上任意一点（不在椭圆上），若直线
交椭圆于另一点，直线
交椭圆于另一点
，恒有
三点共线？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
的左､右顶点分别为，焦距为2，离心率为.(1)求椭圆
的方程.(2)已知点
的坐标为，是否存在直线，使得对于上任意一点（不在椭圆上），若直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点，恒有三点共线？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
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，
，四边形
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，
与
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，
满足
，证明：
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【推荐1】已知为坐标原点，双曲线
的左，右焦点分别为
，
，离心率等于
，点是双曲线在第一象限上的点，直线
与
轴的交点为，
的周长等于
，
.
(1)求的方程；
(2)过圆
上一点
（不在坐标轴上）作的两条切线，对应的切点为
，
.证明：直线
与椭圆
相切于点
，且
.
为坐标原点，双曲线的左，右焦点分别为，，离心率等于，点是双曲线在第一象限上的点，直线与轴的交点为，的周长等于，.(1)求
的方程；(2)过圆
上一点（不在坐标轴上）作的两条切线，对应的切点为，.证明：直线与椭圆相切于点，且.
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与椭圆
，且椭圆
过椭圆
的焦点．过点
的直线l与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若存在斜率不为0的直线l，使得
，求t的取值范围．
中，已知椭圆与椭圆，且椭圆过椭圆的焦点．过点的直线l与椭圆交于A，B两点，与椭圆交于C，D两点．(1)求椭圆
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．
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，直线
与
的斜率之积为
，是否存在两个定点、，使得
为定值？若存在，求出、的坐标；若不存在，请说明理由；
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（2）若直线
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、
，且离心率为.
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，
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的方程；（2）设
、、是椭圆上的三点，为坐标原点，，，证明：的面积为定值.
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.点P在椭圆M上，
，若
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，
是椭圆M的左右顶点，点P与
为定值.
