题型：解答题-问答题
难度：0.4
引用次数：1067
题号：7461946
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，短轴长是2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N.设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当
，求k的取值范围．
(a>b>0)的离心率为，短轴长是2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N.设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当
，求k的取值范围．
更新时间：2019/01/10 21:54:29
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【推荐1】已知椭圆
，左、右顶点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，且
，
为等边三角形，过点
的直线与椭圆
在
轴右侧的部分交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
面积的取值范围.
，左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且，为等边三角形，过点的直线与椭圆在轴右侧的部分交于、两点，为坐标原点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）求
面积的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左右焦点分别为
，离心率为
，
是椭圆上的一个动点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
斜率为
，且与椭圆的另一个交点为
，是否存在点
，使得
若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
的左右焦点分别为，离心率为，是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
斜率为，且与椭圆的另一个交点为，是否存在点，使得若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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、
，抛物线
的焦点与椭圆的右焦点重合，点
.
作两条斜率不为
且互相垂直的直线分别交椭圆于
，线段
的中点为
的中点为
轴上一定点，并求出该定点的坐标.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，以长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
．
求椭圆C的方程；
设过点
，斜率为
的直线与椭圆C相交于两点A，B若，
，求m的值及
的面积
为坐标原点
．
的离心率为，以长轴和短轴为对角线的四边形的面积为．求椭圆C的方程；设过点，斜率为的直线与椭圆C相交于两点A，B若，，求m的值及的面积为坐标原点．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆：
的焦距为
，左、右顶点分别为
，
，是椭圆上一点，记直线
、
的斜率为
、
且有
．
求椭圆的方程；
若直线
：
与椭圆交于、两点，以
为直径的圆经过原点，且线段的垂直平分线在轴上的截距为
，求直线的方程．
：的焦距为，左、右顶点分别为，，是椭圆上一点，记直线、的斜率为、且有． 求椭圆的方程；若直线：与椭圆交于、两点，以为直径的圆经过原点，且线段的垂直平分线在轴上的截距为，求直线的方程．
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的右焦点为F，过F的直线与椭圆E交于点A，B，当直线
时，直线
的标准方程；
，若
，求直线
