已知椭圆
的右焦点为F，过F的直线与椭圆E交于点A，B，当直线
的方程为
时，直线过椭圆的一个顶点．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知点
，若
，求直线的斜率．
的右焦点为F，过F的直线与椭圆E交于点A，B，当直线的方程为时，直线过椭圆的一个顶点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，若，求直线的斜率．
更新时间：2022-03-17 09:27:18
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右焦点，直线
过点与椭圆交于
、
两点，当直线的斜率为
时，线段的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且与直线垂直的直线
与椭圆交于
、两点，求四边形
面积的最小值.
的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，直线过点与椭圆交于、两点，当直线的斜率为时，线段的长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且与直线垂直的直线与椭圆交于、两点，求四边形面积的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图所示，已知椭圆
的左､右焦点分别为､，且
，点M在直线
上运动，线段
与椭圆C的交点为N，当
轴时，直线的斜率的绝对值为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P在椭圆C上，若直线
的斜率与直线的斜率之积等于
，证明：直线
始终与椭圆C相切.
的左､右焦点分别为､，且，点M在直线上运动，线段与椭圆C的交点为N，当轴时，直线的斜率的绝对值为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P在椭圆C上，若直线
的斜率与直线的斜率之积等于，证明：直线始终与椭圆C相切.
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，点A为椭圆C上异于左右顶点的任意一点，A关于原点O的对称点为B，
，且
．
是A关于x轴的对称点，设点
，连接NA，直线NA与椭圆C相交于点E，直线
与x轴相交于点M，求点M的坐标．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线
相切．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)对于直线
和点
,椭圆上是否存在不同的两点与关于直线对称,且
,若存在实数
的值,若不存在,说明理由．
的离心率,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线相切．(1)求椭圆的标准方程；
(2)对于直线
和点,椭圆上是否存在不同的两点与关于直线对称,且,若存在实数的值,若不存在,说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
交x轴于
与G交于y轴．
(1)求G的标准方程
(2)若
与G有两个不同的交点，求
的取值范围
(3)设直线
交G于
（l的倾斜角正弦值的绝对值小于等于
），以
为邻边作平行四边形
在椭圆G上，O为坐标原点．证明：
的最小值与
的某三角函数值相等
交x轴于与G交于y轴．(1)求G的标准方程
(2)若
与G有两个不同的交点，求的取值范围(3)设直线
交G于（l的倾斜角正弦值的绝对值小于等于），以为邻边作平行四边形在椭圆G上，O为坐标原点．证明：的最小值与的某三角函数值相等
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分别为椭圆
的左，右顶点，
为椭圆M上异于点
，且
面积的最大值为2．
和
分别相交于
两点，记四边形
的对角线
相交于点N．问：是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在直角坐标系
中，椭圆
（
）的左右焦点分别为和，若为椭圆上动点，直线
与椭圆交于另一点，若三角形
的周长为为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
、
与直线
分别交于点
、
，记直线和直线
的斜率分别为
和
，若
，试求直线的斜率．
中，椭圆（）的左右焦点分别为和，若为椭圆上动点，直线与椭圆交于另一点，若三角形的周长为为，且点在椭圆上．(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线
、与直线分别交于点、，记直线和直线的斜率分别为和，若，试求直线的斜率．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
在椭圆C：
上，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为1的直线与椭圆C交于A、B两点，以为底边作等腰三角形，顶点为
，求
的面积.
在椭圆C：上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）斜率为1的直线
与椭圆C交于A、B两点，以为底边作等腰三角形，顶点为，求的面积.
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，叫做椭圆的离心率．若两个椭圆的离心率
相同，称这两个椭圆相似．
：
与椭圆
：
是否相似？并说明理由；
：
与椭圆
：
相似，求
的值；
与（2）中的椭圆
，使得直线
、
的斜率之积为定值？若存在，求出定点
