已知正方体
，
分别为
和
上的点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
三条直线交于一点.
，分别为和上的点，且，.（1）求证：
；（2）求证：
三条直线交于一点.
18-19高一上·河南南阳·期末 查看更多[3]
【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】
更新时间：2019-02-04 16:49:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四面体
中作截面
，若
与
的延长线交于点
，
与
的延长线交于点
，
与
的延长线交于点
.
（1）求证:直线
平面；
（2）求证:点在直线
上.
中作截面，若与的延长线交于点，与的延长线交于点，与的延长线交于点.（1）求证:直线
平面；（2）求证:点
在直线上.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，
，
，
，
与
，
分别在平面
的两侧，
，
．求证：
，
，
三点共线.
，，，与，分别在平面的两侧，，．求证：，，三点共线.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】设四边形为矩形，点为平面外一点，且
平面，若
与平面
所成角的大小；
(2)在
边上是否存在一点
，使得点到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点
是
的中点，在
内确定一点
，使
的值最小，并求此时
的值．
为矩形，点为平面外一点，且平面，若 
与平面所成角的大小；(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若点
是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，平面
平面，四边形为直角梯形，
为常数)，
为等腰直角三角形，
为
的中点，
，
（1）求的长；
（2）求二面角
的大小.
中，平面平面，四边形为直角梯形，为常数)，为等腰直角三角形，为的中点，，（1）求
的长；（2）求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面PAD垂直平面ABCD，底面
为平行四边形，已知
，
，
于.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面，且
，求二面角
的余弦值.
中，平面PAD垂直平面ABCD，底面为平行四边形，已知，，于.（1）求证：
；（2）若平面
平面，且，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，为
的重心，
.
；
(2)已知
，
平面
，且
平面
.
①求证：
；
②求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，为的重心，.
；(2)已知
，平面，且平面.①求证：
；②求
与平面所成角的正弦值.
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