已知椭圆
：
的四个顶点围成的四边形的面积为
，其离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线
（
轴除外）与椭圆交于不同的两点
，
，在轴上是否存在定点
，使
为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.
：的四个顶点围成的四边形的面积为，其离心率为（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点作直线（轴除外）与椭圆交于不同的两点，，在轴上是否存在定点，使为定值？若存在，求出定点坐标及定值，若不存在，说明理由.
更新时间：2019-02-12 00:04:35
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，离心率
，过点
.
(1)求的方程；
(2)直线过点
，交椭圆于、两点，记
，并设直线
、直线
的斜率分别为
、
，证明：
.
，离心率，过点.(1)求
的方程；(2)直线
过点，交椭圆于、两点，记，并设直线、直线的斜率分别为、，证明：.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点
是坐标平面内一点，且
，
（O为坐标原点）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2，点 是坐标平面内一点，且，（O为坐标原点）.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
的离心率为
，且
，过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点.
与直线
的交点T恒在一条定直线上.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，
，
，M为平面内的一个动点，且
，线段AM的垂直平分线交BM于点N，设点N的轨迹是曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)设动直线l：
与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q，问是否存在定点H，使得以PQ为直径的圆恒过点H？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由.
，，M为平面内的一个动点，且，线段AM的垂直平分线交BM于点N，设点N的轨迹是曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)设动直线l：
与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，问是否存在定点H，使得以PQ为直径的圆恒过点H？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，离心率为.若点为椭圆上一动点，
的内切圆面积的最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
作斜率为
的动直线交椭圆于
两点，
的中点为
，在
轴上是否存在定点
，使得对于任意值均有
，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
的左右焦点分别为，，离心率为.若点为椭圆上一动点，的内切圆面积的最大值为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点
作斜率为的动直线交椭圆于两点，的中点为，在轴上是否存在定点，使得对于任意值均有，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
与定点
的距离和该动点到直线
，问在
两点，都有
．
