已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点
是坐标平面内一点，且
，
（O为坐标原点）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
的离心率为，其左、右焦点分别为F1、F2，点 是坐标平面内一点，且，（O为坐标原点）.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过该点？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由.
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更新时间：2017-12-17 10:57:47
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
分别为椭圆的左、右焦点，过
作直线交椭圆于
两点，求
面积的最大值.
的离心率，过点和的直线与原点的距离为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
分别为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于两点，求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆的短轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
，
两点（，不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的左顶点
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的短轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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的直线l交椭圆于P，Q两点，直线AP，AQ分别交x轴于点M，N，若
，求直线l的方程
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【推荐1】已知椭圆：
的离心率
，短轴的一个端点到焦点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为
的直线与椭圆交于，两点，线段的中点在直线
上，求直线与
轴交点纵坐标的最小值.
：的离心率，短轴的一个端点到焦点的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）斜率为
的直线与椭圆交于，两点，线段的中点在直线上，求直线与轴交点纵坐标的最小值.
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名校
【推荐2】过点
的直线
交直线
于
，过点
的直线
交
轴于
点，
，
.
（1）求动点
的轨迹的方程；
（2）设直线与相交于不同的两点
，已知点
的坐标为
，点
在线段
的垂直平分线上且
，求实数
的取值范围.
的直线交直线于，过点的直线交轴于点，，.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设直线
与相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上且，求实数的取值范围.
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的左右顶点分别是
，
，
.
，
，直线
交椭圆
两点，求
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C的中心在的点，焦点在x轴上，分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过
的直线l与椭圆交于A，B两点，
的面积为4，
的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点Q的坐标为
，是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程：若不存在，请说明理由．
分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过的直线l与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点Q的坐标为
，是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程：若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知点
是圆：
上任意一点，点与点关于原点对称，线段
的垂直平分线与
交于点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点
的动直线与点的轨迹交于
两点，在轴上是否存在定点
使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
是圆：上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线与交于点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
的动直线与点的轨迹交于两点，在轴上是否存在定点使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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1（a＞b＞0）,椭圆上的点到焦点的最小距离为
且过点P（
