已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点
的距离为3 ，直线
与抛物线 交于
，
两点，
为坐标原点．
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积
.
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为3 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点．(1)求抛物线
的方程；(2)求
的面积.
更新时间：2019-03-01 23:32:11
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，准线为
，过点且倾斜角为
的直线交抛物线于点
（M在第一象限），
，垂足为
，直线
交轴于点
，
(1)求
的值.
(2)若斜率不为0的直线
与抛物线相切，切点为
，平行于的直线交抛物线于
两点，且
，点到直线
与到直线的距离之比是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
的焦点为，准线为，过点且倾斜角为的直线交抛物线于点（M在第一象限），，垂足为，直线交轴于点，(1)求
的值.(2)若斜率不为0的直线
与抛物线相切，切点为，平行于的直线交抛物线于两点，且，点到直线与到直线的距离之比是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，若点
在C上，且
．
(1)求C的方程：
(2)P为y轴上一点，过点F的直线l交C于A，B两点，若
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，求线段AB的长．
的焦点为F，若点在C上，且．(1)求C的方程：
(2)P为y轴上一点，过点F的直线l交C于A，B两点，若
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的焦点为，直线与抛物线交于
两点
(1)设直线的方程为，求线段
的长
(2)设直线经过点
，若以线段为直径的圆经过点，求直线的方程
(3)设
，若存在经过点
的直线，使得在抛物线上存在一点，满足
，求
的取值范围
的焦点为，直线与抛物线交于两点(1)设直线
的方程为，求线段的长(2)设直线
经过点，若以线段为直径的圆经过点，求直线的方程(3)设
，若存在经过点的直线，使得在抛物线上存在一点，满足，求的取值范围
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【推荐2】已知椭圆
与抛物线
的图象在第一象限交于点P．若椭圆的右顶点为B，且
．
(1)求椭圆
的离心率．
(2)若椭圆的焦距长为2，直线l过点B．设l与抛物线
相交于不同的两点M、N，且
的面积为24，求线段
的长度．
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的焦距长为2，直线l过点B．设l与抛物线相交于不同的两点M、N，且的面积为24，求线段的长度．
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点.
(1)证明：以为直径的圆与直线
相切；
(2)设(1)中的切点为
，且点位于轴上方，若
的面积为
，求直线的方程.
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点.(1)证明：以
为直径的圆与直线相切；(2)设(1)中的切点为
，且点位于轴上方，若的面积为，求直线的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，原点为，抛物线C的方程为
，直线与抛物线C相交于A，B不同两点.
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(2)当
时，求线段AB的最小值；
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与垂直，且直线与抛物线交于不同两点C，D，设M，N分别为线段AB，CD的中点，求
面积的最小值.
中，原点为，抛物线C的方程为，直线与抛物线C相交于A，B不同两点.(1)求抛物线C的准线方程；
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经过抛物线C的焦点F，过点F作直线与垂直，且直线与抛物线交于不同两点C，D，设M，N分别为线段AB，CD的中点，求面积的最小值.
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的焦点为
时，
.
两点，当
的面积是
时，求点
