已知动点
与点
的距离和它到直线
：
的距离的比是
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知定点
，若
，
是轨迹上两个不同动点，直线
，
的斜率分别为
，
，且
，试判断直线
的斜率是否为定值，并说明理由.
与点的距离和它到直线：的距离的比是.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知定点
，若，是轨迹上两个不同动点，直线，的斜率分别为，，且，试判断直线的斜率是否为定值，并说明理由.
更新时间：2019-02-09 21:00:40
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
点为平面直角坐标系
中的点，点
为线段
的中点，当
变化时，点形成的轨迹∏.
（1）求点的轨迹∏的方程；
（2）设点
的坐标为
，是否存在直线
交点的轨迹∏于
两点，且使点
为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
点为平面直角坐标系中的点，点为线段的中点，当变化时，点形成的轨迹∏.（1）求点
的轨迹∏的方程；（2）设点
的坐标为，是否存在直线交点的轨迹∏于两点，且使点为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，是的中点．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作直线（与
轴不垂直），设与（1）中轨迹交于
两点，与
轴交于
点．若
，
，证明：
为定值．
分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．
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的一条边
，以直线
与顶点
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【推荐1】已知椭圆：
与直线交于，
两点.
（1）若线段
的中点
，求直线的方程；
（2）若直线与以原点为圆心的圆
仅有1个交点，且
，求圆的方程.
：与直线交于，两点.（1）若线段
的中点，求直线的方程；（2）若直线
与以原点为圆心的圆仅有1个交点，且，求圆的方程.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，左焦点为
，过
的直线交椭圆于
、
两点，点为弦的中点，是坐标原点，且由于不与，重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若是
延长线上一点，且
的长度为
，求四边形
面积的取值范围．
的离心率为，左焦点为，过的直线交椭圆于、两点，点为弦的中点，是坐标原点，且由于不与，重合．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是延长线上一点，且的长度为，求四边形面积的取值范围．
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的离心率为
在椭圆
与椭圆
，
（两点均不在坐标轴上），且使得直线
，
的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程与定值；若不存在，请说明理由．
