记
，其中
为函数
的导数
若对于
，
，则称函数
为D上的凸函数．
求证：函数
是定义域上的凸函数；
已知函数
，
为
上的凸函数．
求实数a的取值范围；
求函数
，
的最小值．
，其中为函数的导数若对于，，则称函数为D上的凸函数．求证：函数是定义域上的凸函数；已知函数，为上的凸函数．求实数a的取值范围；求函数，的最小值．
更新时间：2019-03-18 15:11:18
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【知识点】 函数单调性、极值与最值的综合应用
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）设
，求函数
的单调增区间；
（2）设
，求证：存在唯一的
，使得函数
的图象在点
处的切线l与函数
的图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
．（1）设
，求函数的单调增区间；（2）设
，求证：存在唯一的，使得函数的图象在点处的切线l与函数的图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求证：
的导函数
在
上存在一零点；
（2）求证：有且仅有两个不同的零点.
.（1）求证：
的导函数在上存在一零点；（2）求证：
有且仅有两个不同的零点.
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．
存在唯一极值点，且极值为0，求a的值；
上的零点个数．
