已知函数
．
（1）设
，求函数
的单调增区间；
（2）设
，求证：存在唯一的
，使得函数
的图象在点
处的切线l与函数
的图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
．（1）设
，求函数的单调增区间；（2）设
，求证：存在唯一的，使得函数的图象在点处的切线l与函数的图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
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更新时间：2019-11-14 20:56:57
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】若两个函数与在
处有相同的切线，则称这两个函数相切，切点为
.
(1)判断函数
与
是否相切；
(2)设反比例函数
与二次函数
相切，切点为
.求证：函数与
恰有两个公共点；
(3)若
，指数函数
与对数函数
相切，求实数
的值；
(4)设（3）的结果为
，求证：当
时，指数函数与对数函数的图象有三个公共点.
与在处有相同的切线，则称这两个函数相切，切点为.(1)判断函数
与是否相切；(2)设反比例函数
与二次函数相切，切点为.求证：函数与恰有两个公共点；(3)若
，指数函数与对数函数相切，求实数的值；(4)设（3）的结果为
，求证：当时，指数函数与对数函数的图象有三个公共点.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，
，若点A为函数
上的任意一点，点B为函数
上的任意一点.
(1)求A，B两点之间距离的最小值；
(2)若A，B为函数与函数公切线的两个切点，求证:这样的点B有且仅有两个，且满足条件的两个点B的横坐标互为倒数.
，，若点A为函数上的任意一点，点B为函数上的任意一点.(1)求A，B两点之间距离的最小值；
(2)若A，B为函数
与函数公切线的两个切点，求证:这样的点B有且仅有两个，且满足条件的两个点B的横坐标互为倒数.
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.
与曲线
在它们的某个交点处具有公共切线，求
的解集为
，求实数
有三个不同的解
，且它们可以构成等差数列，写出实数
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
（
，
为自然对数的底数）在
处的切线与
轴平行.
（1）求的单调区间；
（2）若
有两个零点，求
的取值范围.
（，为自然对数的底数）在处的切线与轴平行.（1）求
的单调区间；（2）若
有两个零点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若存在正数m，使得对任意
，
恒成立，求a的最大值（参考结论：
）.
.(1)求
的单调区间；(2)若存在正数m，使得对任意
，恒成立，求a的最大值（参考结论：）.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当a=2时，求曲线f(x)在点
处的切线方程；
（2）若关于x的不等式
在[1，+∞)上有实数解，求实数a的取值范围.
.（1）当a=2时，求曲线f(x)在点
处的切线方程；（2）若关于x的不等式
在[1，+∞)上有实数解，求实数a的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（e为自然对数的底数）.
(1)求证：
时，
；
(2)设
的解为
（
，2，…），
.
①当
时，求
的取值范围；
②判断是否存在
，使得
成立，并说明理由.
（e为自然对数的底数）.(1)求证：
时，；(2)设
的解为（，2，…），.①当
时，求的取值范围；②判断是否存在
，使得成立，并说明理由.
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．
处的切线方程；
有且只有两个整数解，求实数
有两个实数根
，且
，求证：
．
