已知
，
，若点A为函数
上的任意一点，点B为函数
上的任意一点.
(1)求A，B两点之间距离的最小值；
(2)若A，B为函数与函数公切线的两个切点，求证:这样的点B有且仅有两个，且满足条件的两个点B的横坐标互为倒数.
，，若点A为函数上的任意一点，点B为函数上的任意一点.(1)求A，B两点之间距离的最小值；
(2)若A，B为函数
与函数公切线的两个切点，求证:这样的点B有且仅有两个，且满足条件的两个点B的横坐标互为倒数.
更新时间：2019-09-29 23:11:45
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(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
.函数
的导函数
在
上存在零点.
求实数
的取值范围；
若存在实数，当
时，函数
在
时取得最大值，求正实数
的最大值；
若直线
与曲线
和
都相切，且在
轴上的截距为
，求实数的值.
，，.函数的导函数在上存在零点.求实数的取值范围；若存在实数，当时，函数在时取得最大值，求正实数的最大值；若直线与曲线和都相切，且在轴上的截距为，求实数的值.
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【推荐2】已知函数
，
，已知是函数
的极值点．
(1)求曲线在
处的切线方程，并判断函数的零点个数；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设函数
．证明：
．
，，已知是函数的极值点．(1)求曲线
在处的切线方程，并判断函数的零点个数；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设函数
．证明：．
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【推荐3】已知函数
．
(1)求的极值；
(2)作在
处的切线交的图象于另一点
，若
，求的斜率．
．(1)求
的极值；(2)作
在处的切线交的图象于另一点，若，求的斜率．
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)若方程
在区间
上恰有两个不同的实根，求实数的最大值；
(2)当
时，判断函数
与
的图象是否存在公切线? 若存在，请判断有几条公切线，并写出其中一条公切线的方程；若不存在，请说明理由.
，.(1)若方程
在区间上恰有两个不同的实根，求实数的最大值；(2)当
时，判断函数与的图象是否存在公切线? 若存在，请判断有几条公切线，并写出其中一条公切线的方程；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)设在
处的切线为
，
在
处的切线为
，若
，求
的值；
(2)若方程
有两个实根，求实数a的取值范围；
(3)设
，若
在
内单调递减，求实数b的取值范围.
，.(1)设
在处的切线为，在处的切线为，若，求的值；(2)若方程
有两个实根，求实数a的取值范围；(3)设
，若在内单调递减，求实数b的取值范围.
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，证明：
，
，
．
，定义：若存在
，使得曲线
与点
处有相同的切线
时，曲线
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【推荐1】已知函数
有两个极值点
，其中
为自然对数的底数.
(1)记
为的导函数，证明：
；
(2)证明：
.
有两个极值点，其中为自然对数的底数.(1)记
为的导函数，证明：；(2)证明：
.
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数在
上的极值；(2)用
表示
中的最大值，记函数
，讨论函数在
上的零点个数．
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.
(1)当
时，求曲线在处的切线方程；
(2)若有两个不同的极值点，，且
，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
有两个不同的极值点，，且，求的取值范围.
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